numpy中np.random.binomial函数工作原理及参数用法疑问

第一个代码是否满足你的需求？ #

你写的代码：

print(np.random.binomial(n = 1, [0.1,0.9]))

这里numpy会把第二个未命名参数识别为p。这段代码实际是做两次独立的伯努利试验（n=1的二项分布就是伯努利分布）：

• 第一次试验：成功概率0.1，输出0（失败）或1（成功）
• 第二次试验：成功概率0.9，输出0或1

所以输出是一个长度为2的数组（比如[0, 1]），并不是单个符合“1出现概率10%、0出现概率90%”的值。

如果要生成单个满足需求的值，应该写成：

print(np.random.binomial(n=1, p=0.1))

每次运行这个代码，会输出0或1，其中1的出现概率是10%，0是90%。

第二个代码的分布与可能结果 #

代码：

print(np.random.binomial(n = 2, p = [0.1,0.5,0.4]))

这里p是包含3个概率值的数组，numpy会针对每个p值独立执行一次n=2的二项试验，最终输出一个长度为3的数组，每个元素对应一次试验的结果：

• 每个n=2的二项试验，代表做2次独立的伯努利试验，统计成功的次数，所以每个试验的可能结果确实是0、1、2
• 三个试验各自的概率分布如下：
  • p=0.1时：P(0)=0.9²=0.81，P(1)=2×0.1×0.9=0.18，P(2)=0.1²=0.01
  • p=0.5时：P(0)=0.5²=0.25，P(1)=2×0.5×0.5=0.5，P(2)=0.5²=0.25
  • p=0.4时：P(0)=0.6²=0.36，P(1)=2×0.4×0.6=0.48，P(2)=0.4²=0.16

举个例子，运行一次可能得到[0, 1, 2]，三个元素分别对应三次试验的成功次数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Eisen