Matlab fminsearch报错：无法执行赋值，左右两侧维度不匹配

错误原因 #

fminsearch要求目标函数必须返回标量值，但你定义的Capa函数计算后返回的是72×1的向量（和你的数据样本长度一致），这就触发了维度不匹配的报错。

解决方案 #

将目标函数修改为计算残差的平方和（或均方误差），把向量结果转化为标量，让fminsearch可以正常处理。

修改后的完整代码 #

Idata = readtable('Data_batterie.xlsx','Sheet','C(T)','Range','A1:A72');
Idata = table2array(Idata);
Tdata = readtable('Data_batterie.xlsx','Sheet','C(T)','Range','B1:B72');
Tdata = table2array(Tdata);
Cdata = readtable('Data_batterie.xlsx','Sheet','C(T)','Range','E1:E72');
Cdata = table2array(Cdata);

I = Idata;
T = Tdata;
C = Cdata;

% 目标函数改为计算残差平方和，返回标量
Capa = @(x) sum((x(1).*(T+x(2))./(T+x(3)).*(x(4)+x(5).*I)+(x(6)+x(7).*atan(x(8)+x(9).*I)) - C).^2);

x0 = [1.35803674e+00 6.26544343e+00 5.64908765e+00 4.22139110e+01 7.09357003e-01 -3.03109514e+01 -2.97030786e+00 -2.35995343e-01 1.13629716e-02];
bestx = fminsearch(Capa,x0);

关键说明 #

• 给变量赋值加上分号，避免控制台输出大量冗余数据
• 用sum((残差).^2)将每个样本的残差转化为平方后求和，得到标量损失值，这是曲线拟合的标准损失函数形式
• fminsearch会通过迭代调整参数x，最小化这个平方和，最终得到最优的拟合系数

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Hurrdof