使用mgcv包进行GAM分析的三类问题：维度、分类变量与VIF

我正在使用mgcv包进行GAM分析，数据集包含180行44列：1个数值型因变量、2个0/1数值型分类自变量、41个数值型自变量，所有变量均已中心化和标准化。分析过程中遇到以下问题：

问题1：自变量数量≥24时模型报错 #

我采用从多到少的方式选择自变量（从全部43个自变量逐步减少到2个），当自变量数量为24及以上时，出现如下错误：

> for (i in 2:ncol(mydata)){
    variable__ <- c(variable__, variable_[i])}
> variable__ 
[1] "s(age)"       "s(wdstd_b_d)" "s(spo_b_d)"
> formula_ <- reformulate(termlabels = variable__, response = 'y')
> models[[THs]] <- try(gam(formula_ , data = as.data.frame(mydata)))
> variable__ <- c()
> formula_
y ~ s(age) + s(wdstd_b_d) + s(spo_b_d)

错误信息：

Error in gam(function, data = as.data.frame(mydata)) : Model has more coefficients than data

自变量数量为22及以下时模型运行正常（实际样本量为184行），已确认公式与数据框变量数量一致，怀疑是GAM的统计特性导致该问题。

问题2：VIF检测多重共线性时异常 #

使用VIF检测多重共线性时，出现两种异常情况：

• 不含分类变量的模型：car:::vif返回GVIF为Inf，mgcv.helper::vif.gam返回空结果

  > model_1 <- gam(formula_, data = as.data.frame(mydata))
  > car:::vif(model_1)
  |          |       GVIF  |Df  |GVIF^(1/(2*Df))|
  |----------|-------------|----|---------------|
  |age       |72791236433  |0   |          Inf  |
  |wdstd_b_d |72791236433  |0   |          Inf  |
  |spo_b_d   |72791236433  |0   |          Inf  |
  

  > mgcv.helper::vif.gam(model_1)
  A tibble: 0 x 1
  ... with 1 variable: vif <dbl>
  

• 含分类变量的模型：直接报错

  Error in apply(X = X[, selected_col], MARGIN = 2, var) : 
    dim(X) must have a positive length
  

此前用lm处理同格式的分类变量和VIF时无问题，目前无法解决该异常。

问题3：分类变量转因子后，mgcv.helper::vif.gam仍报错 #

按照建议将分类变量转为因子后，运行mgcv.helper::vif.gam仍报错：

Error in `[.data.frame`(X, , selected_col) : undefined columns selected

经排查，原因是因子化后的分类变量（如postpref）在模型摘要中显示为postpref1.18228915156431（后缀为标准化后的1值），导致函数无法找到对应变量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Roger