Python嵌套循环实现方波傅里叶级数谐波函数绘图异常排查

• 首次发帖，没法插内嵌图，抱歉。
• 我想用嵌套循环结合matplotlib，通过傅里叶级数绘制方波。方波采用傅里叶级数形式实现：输入n_loop参数控制级数项数N，同时控制x在[-π, π]区间的采样粒度，生成.dat文件存储数据后绘图。
• 程序能正常运行，但画出来的图形和预期不符，我怀疑是f的追加/累加方式出了问题。
• 附上我的代码，当前输出是持续偏移的异常曲线，预期是趋近方波的锯齿状曲线。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

n_loop = 100  # 控制级数项数N和x采样粒度
N = n_loop
x = np.linspace(-np.pi, np.pi, n_loop)
f = []

for xi in x:
    # 此处可能存在累加逻辑错误
    for k in range(N):
        term = (4/np.pi) * np.sin((2*k+1)*xi) / (2*k+1)
        f.append(term)  # 错误：直接追加每一项而非累加后存储单个值

# 写入.dat文件
with open('square_wave.dat', 'w') as fout:
    for xi, fi in zip(x, f):
        fout.write(f"{xi} {fi}\n")

# 绘图
data = np.loadtxt('square_wave.dat')
plt.plot(data[:,0], data[:,1])
plt.show()

排查方向参考： #

1. 傅里叶级数计算逻辑错误：
   标准周期2π、幅值1的方波傅里叶级数为 $f(x) = \frac{4}{\pi}\sum_{k=0}^{N-1}\frac{\sin((2k+1)x)}{2k+1}$。你的代码直接将每一项追加到f列表，导致f长度是n_loop*N，和x的长度不匹配，绘图时数据错位。正确做法是：对每个x先初始化累加变量（如f_val = 0），循环k累加所有项后，再将f_val追加到f列表。

2. 数据存储与读取问题：
   打开生成的.dat文件，检查每行是否是一个x对应一个f值。如果f列表长度和x不一致，zip(x, f)会截断或错位数据，导致图形异常。

3. 简化测试验证：
   将n_loop设为极小值（比如N=3、x取5个点），手动计算1-2个x对应的级数和，和程序输出对比，快速定位是计算逻辑还是存储/绘图环节出错。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者art cut sky