当n为奇数时，4个连续整数的XOR运算是否存在规律？

异或（XOR）符号记为⊕，我们研究的运算公式为：
n⊕(n+1)⊕(n+2)⊕(n+3) -- 公式1

根据异或的性质，当n为偶数时，公式1的运算结果为0。

目前尚未找到n为奇数时的运算性质或规律，想请教：当起始元素n为奇数时，4个连续正整数的异或运算是否存在特定性质？

我已证明n为偶数时的运算规律，也通过程序暴力计算了公式1的结果，但未得到有价值的结论。以下是n取65至103时的暴力计算结果：

Starting element      Result
65                     4
67                     4
69                     12
71                     12
73                     4
75                     4
77                     28
79                     28
81                     4
83                     4
85                     12
87                     12
89                     4
91                     4
93                     60
95                     60
97                     4
99                     4
101                     12
103                     12

内容的提问来源于stack exchange，提问作者shivam01-0