如何为直方图PDF获取平滑轮廓（带填充区域）及最优拟合曲线？

问题描述 #

当前通过plt.hist生成的PDF轮廓不够平滑，需要实现：

• 更平滑的PDF曲线并填充曲线下方区域
• 为数据获取最优拟合曲线

当前使用的代码：

plt.hist(
    data,
    range=[0, 60],
    bins=60,
    density=True,
    label="In bulk",
    histtype="stepfilled",
    alpha=0.5,
)

解决方案 #

1. 生成平滑PDF并填充区域 #

用**核密度估计(KDE)**生成平滑曲线，结合matplotlib的填充功能实现区域填充：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import gaussian_kde
import numpy as np

# 替换为你的真实数据
data = np.random.randint(0, 60, size=1000)

# 绘制原始直方图（可选，用于对比）
plt.hist(
    data,
    range=[0, 60],
    bins=60,
    density=True,
    label="In bulk",
    histtype="stepfilled",
    alpha=0.3,
)

# 计算KDE得到平滑曲线
kde = gaussian_kde(data)
xvals = np.linspace(0, 60, 200)  # 更密集的x轴点保证平滑度
yvals = kde(xvals)

# 绘制平滑曲线并填充下方区域
plt.plot(xvals, yvals, label="Smoothed PDF", color="orange")
plt.fill_between(xvals, yvals, alpha=0.4, color="orange")

plt.legend()
plt.xlabel("Value")
plt.ylabel("Density")
plt.show()

2. 拟合最优分布曲线 #

用scipy.stats中的分布函数拟合数据参数，生成最优拟合曲线（以正态分布为例，可替换为其他分布）：

from scipy.stats import norm

# 拟合正态分布参数：均值loc、标准差scale
loc, scale = norm.fit(data)

# 生成拟合曲线的y值
fit_yvals = norm.pdf(xvals, loc=loc, scale=scale)

# 绘制拟合曲线
plt.plot(xvals, fit_yvals, label=f"Fitted Normal (μ={loc:.2f}, σ={scale:.2f})", color="red", linestyle="--")

plt.legend()
plt.xlabel("Value")
plt.ylabel("Density")
plt.show()

3. 完整整合代码 #

将平滑PDF、填充区域和拟合曲线整合：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import gaussian_kde, norm
import numpy as np

# 替换为你的真实数据
data = np.random.randint(0, 60, size=1000)

# 绘制原始直方图
plt.hist(
    data,
    range=[0, 60],
    bins=60,
    density=True,
    label="In bulk",
    histtype="stepfilled",
    alpha=0.3,
)

# 生成平滑KDE曲线并填充
kde = gaussian_kde(data)
xvals = np.linspace(0, 60, 200)
yvals = kde(xvals)
plt.plot(xvals, yvals, label="Smoothed PDF", color="orange")
plt.fill_between(xvals, yvals, alpha=0.4, color="orange")

# 拟合正态分布曲线
loc, scale = norm.fit(data)
fit_yvals = norm.pdf(xvals, loc=loc, scale=scale)
plt.plot(xvals, fit_yvals, label=f"Fitted Normal (μ={loc:.2f}, σ={scale:.2f})", color="red", linestyle="--")

plt.legend()
plt.xlabel("Value")
plt.ylabel("Density")
plt.title("Smoothed PDF with Fitted Curve")
plt.show()

说明 #

• KDE的平滑程度可通过gaussian_kde的bw_method参数调整，值越小曲线越平滑，越大越贴近原始数据
• 若尝试其他分布，只需替换norm为scipy.stats中的对应分布（如gamma、expon等），调用其fit和pdf方法即可

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Arka Bera