同一场景中光线投射与光栅化的世界坐标不匹配问题

我正在渲染两个边长为1、以原点为中心（最小坐标[-.5, -.5, -.5]，最大坐标[.5, .5, .5]）的立方体：一个采用光栅化方式（通过顶点着色器设置顶点），另一个采用光线投射方式（每个像素发射一条射线穿过立方体）。问题在于，经过投影、视图、模型矩阵及其逆矩阵变换后，二者的世界空间坐标无法匹配。

光栅化立方体实现 #

光栅化立方体通过顶点着色器传入顶点坐标，用标准方式设置gl_Position：

gl_Position = proj * view * model * vec4(in_position, 1);

光线投射立方体实现 #

光线投射立方体使用逆投影矩阵和逆视图矩阵，模型矩阵设为单位矩阵。

射线生成逻辑 #

• 射线起点计算：

vec4 ray_origin = inverse(view) * vec4(0,0,0,1);

• 射线方向计算函数（注：原代码中view_coords为笔误，已修正为eye）：

uniform vec2 resolution; // 视口的宽高（像素）

vec3 ray_dir(){
    // 归一化设备坐标（透视除法后的状态）
    vec2 ndc = (gl_FragCoord.xy / resolution) * 2.0 - 1.0;

    // 从归一化屏幕空间计算裁剪空间坐标
    vec4 clip = vec4( ndc.xy, -1, 0);

    // 通过逆投影矩阵转换到眼空间
    vec4 eye = inverse(proj) * clip;
    eye = vec4(eye.xy, -1, 0);

    // 通过逆视图矩阵转换到世界空间
    vec4 world = inverse(view) * eye;

    return normalize(world.xyz);
}

射线-包围盒相交检测 #

uniform vec3 start; // 相机的世界空间位置
vec2 cube_intersection() {
    vec3 dir = ray_dir();
    // 无相交时vec.x > vec.y
    float size = 0.5;
    vec3 t_min = (-vec3(size) - start) / dir;
    vec3 t_max = (+vec3(size) - start) / dir;
    vec3 t1 = min(t_min, t_max);
    vec3 t2 = max(t_min, t_max);    
    float t_near = max(max(t1.x, t1.y), t1.z);
    float t_far = min(min(t2.x, t2.y), t2.z);
    return vec2(max(t_near, 0), t_far);
}

其中start是存储相机世界空间位置的uniform变量，会丢弃所有t_near > t_far的片段。

问题现象 #

视图矩阵包含常规旋转和平移，投影矩阵是标准透视矩阵，理论上两个立方体在世界空间中应完全一致，但实际渲染结果存在偏差：

• 相机距离原点1个单位时：光线投射的立方体明显比光栅化的大
• 相机距离原点0.5个单位时：光线投射的立方体大小是预期的2倍
• 相机距离原点10个单位时：光线投射的立方体大小接近正确值
• 相机距离原点100个单位时：二者几乎完全匹配

注：每次测试都会调整投影矩阵的FOV以适配不同距离

可见规律：相机离原点越近，光线投射的立方体越大；离原点越远，立方体越小，渐近趋近于正确大小。

尝试的临时修复及遗留问题 #

若将相机位置start乘以(1.0 / length(start) + 1.0)，立方体的大小会变得正确（比如距离1个单位时渲染匹配）：

uniform vec3 start; // 相机的世界空间位置
vec2 cube_intersection() {
    vec3 dir = ray_dir();
    // 无相交时vec.x > vec.y
    float size = 0.5;
    vec3 t_min = (-vec3(size) - start*(1.0 / length(start) + 1.0)) / dir; // 修改处
    vec3 t_max = (+vec3(size) - start*(1.0 / length(start) + 1.0)) / dir; // 修改处
    vec3 t1 = min(t_min, t_max);
    vec3 t2 = max(t_min, t_max);    
    float t_near = max(max(t1.x, t1.y), t1.z);
    float t_far = min(min(t2.x, t2.y), t2.z);
    return vec2(max(t_near, 0), t_far);
}

但当相机朝向偏离原点时（比如相机位于(sqrt(3), sqrt(3), sqrt(3))，看向(0,0,0.5)），光线投射的立方体偏移量是光栅化立方体的2倍，仍不匹配。

我怀疑问题与光栅化过程中片段着色器之后的w分量除法有关，但不确定具体原因及光线投射中的修复方法。光线投射与光栅化在世界空间中应该可以共存，求解决方案！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jonny Hyman