C语言递归函数中return n*multiplyNumbers(n-1);的作用及执行逻辑

#include<stdio.h>

long int multiplyNumbers(int n);

int main() 
{
    int n;

    printf("Enter a positive integer: ");
    scanf("%d",&n);
    printf("Factorial of %d = %ld", n, multiplyNumbers(n));

    return 0;
}

long int multiplyNumbers(int n)
{
    if (n>=1)
        return n*multiplyNumbers(n-1);
    else
        return 1;
}

以下是一段实现阶乘计算的C语言程序，请阐述其中语句return n*multiplyNumbers(n-1);的功能目的，以及它的具体执行过程是什么？

功能目的 #

这句是实现阶乘计算的核心递归逻辑，完全贴合阶乘的数学定义：n! = n × (n-1)!。它的作用是把当前输入的整数n，和n-1的阶乘结果相乘，最终得到n的阶乘值。

具体执行过程 #

我们以输入n=3为例，一步步拆解执行流程：

• 首次调用multiplyNumbers(3)，因为3>=1，触发语句return 3 * multiplyNumbers(2)，此时程序暂停当前计算，转而调用multiplyNumbers(2)
• 进入multiplyNumbers(2)，2>=1，触发return 2 * multiplyNumbers(1)，再次暂停计算，调用multiplyNumbers(1)
• 进入multiplyNumbers(1)，1>=1，触发return 1 * multiplyNumbers(0)，继续暂停计算，调用multiplyNumbers(0)
• 进入multiplyNumbers(0)，因为0<1，进入else分支，直接返回1
• 开始回溯计算：
  • multiplyNumbers(0)返回的1代入上一层，得到1*1=1（即1!的结果），返回给multiplyNumbers(2)的调用处
  • 把1代入multiplyNumbers(2)的计算，得到2*1=2（即2!的结果），返回给multiplyNumbers(3)的调用处
  • 最后把2代入multiplyNumbers(3)的计算，得到3*2=6（即3!的结果），最终返回给main函数用于输出

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Uuuuuuu