如何提升spatstat中kppm函数对聚类模型的参数估计效果

我用Thomas和MatClust模型模拟了点模式，尝试借助spatstat包的kppm()函数拟合模型参数，但得到的参数估计结果与真实值偏差较大。已尝试使用mincon、click2、palm等估计方法，以及K函数和pcf函数，然而参数估计效果并未改善，特此求助优化参数估计的方案。

# 模拟点模式
set.seed(8)
pp_obs <- rThomas(kappa = 10, mu =  10, scale = 0.05)

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# 拟合Thomas模型
mod_Thomas_fit <- kppm(pp_obs, ~ 1, "Thomas",statistic = "K",method = "mincon")
mod_Thomas_fit

# 运行结果：
# Stationary cluster point process model
# Fitted to point pattern dataset ‘pp_obs’
# Fitted by minimum contrast
#     Summary statistic: K-function
# 
# Uniform intensity:  97
# 
# Cluster model: Thomas process
# Fitted cluster parameters:
#       kappa       scale 
# 12.13783476  0.04393052 
# Mean cluster size:  7.991541 points

#--------------------------------------------------------
# 拟合MatClust模型
mod_Cluster_fit <- kppm(pp_obs, ~ 1, "MatClust",statistic = "K",method = "mincon")
mod_Cluster_fit

# 运行结果：
# Stationary cluster point process model
# Fitted to point pattern dataset ‘pp_obs’
# Fitted by minimum contrast
#     Summary statistic: K-function
# 
# Uniform intensity:  97
# 
# Cluster model: Matern cluster process
# Fitted cluster parameters:
#       kappa       scale 
# 12.52772823  0.08116434 
# Mean cluster size:  7.742824 points

• 调整拟合的距离范围：簇结构的核心信号集中在近距离区域，可通过statargs指定统计量的距离区间，避免远端噪声干扰。例如针对Thomas模型，设置statargs=list(r=seq(0, 0.2, length=50))，聚焦簇内点的距离范围。
• 使用加权最小对比：在method="mincon"时，通过weightfun给近距离区间更高权重，强化簇结构信号。比如设置weightfun=function(r) 1/(r+0.01)，减少远距离无关数据的影响。
• 手动设置初始参数：避免算法陷入局部最优，直接用真实参数或合理估计值作为初始值。例如：

  mod_Thomas_fit <- kppm(pp_obs, ~1, "Thomas", statistic="K", method="mincon",
                         start=list(kappa=10, scale=0.05))
  

• 增大样本量与优化窗口：当前模拟窗口默认是单位正方形，边界效应可能影响拟合。可扩大窗口生成更多点，比如pp_obs <- rThomas(kappa=10, mu=10, scale=0.05, win=owin(c(0,2),c(0,2)))，提升数据的代表性。
• 尝试多种统计量：除了K函数，可尝试statistic="L"（L函数，K函数的平方根变换）或statistic="pcf"，甚至statistic="all"让函数自动适配最优统计量。不同统计量对簇结构的敏感度不同，可能提升拟合精度。
• 验证模型适配性：用plot(mod_Thomas_fit)对比观测统计量与拟合统计量的匹配情况，定位偏差大的区间；用anova()比较不同模型的拟合优度，确认模型选择是否合适。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Yeison Yovany Ocampo Naranjo