求整数[2,n-1]范围内因数个数的汇编代码错误排查求助

给定一个不超过1000的非负整数n，计算该数在区间[2, n-1]内的因数个数，输入为非负整数，输出为非负整数。

我编写了一段汇编代码，但无法得到正确结果，代码如下：

%include"io.inc"
section .text
global CMAIN
CMAIN:
    ;write your code here
    GET_UDEC 4, eax
    mov ebx, 2
    mov ecx, 0
 cycle:
    cmp eax, ebx
    jbe end;
    xor edx, edx
    div ebx
    mul eax, ebx
    inc ebx
    cmp edx, 0
    jne cycle;
    inc ecx;
    jmp cycle;
 end:
    PRINT_UDEC 4, ecx
    NEWLINE
    
    xor eax, eax
    ret

请问我的代码存在什么问题？请帮忙指出。

• div指令破坏原数且恢复逻辑完全错误：div ebx执行后，eax会被替换为除法的商，而你试图用mul eax, ebx恢复原数是错误的——x86架构中mul是单操作数指令，mul ebx实际是将当前eax与ebx相乘，结果存入edx:eax，根本无法还原最初输入的n值。原数丢失后，后续循环的边界判断和因数计算全部失效。
• 循环边界判断逻辑错误：当前cmp eax, ebx后jbe end的逻辑，会在ebx等于n-1时直接跳出循环，漏掉了对n-1这个边界值是否为因数的判断。正确的边界应该是当ebx >= n时才结束循环，所以应将判断改为cmp ebx, eax，然后用jge end跳转。
• 冗余跳转逻辑（非核心但可优化）：在判断edx != 0时jne cycle，之后如果是因数则inc ecx再jmp cycle，其实可以合并跳转逻辑，但这不是导致结果错误的核心原因。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jie