如何解决这段C代码中的Floating Point Exception问题？

1. 整数溢出触发非法运算：int类型的最大值为2147483647，而13的阶乘（6227020800）已远超该范围，溢出后会变成未定义的负数或乱码值。当这些异常值参与comb函数的乘法运算时，可能出现fact(x-y)*fact(y)的结果为0的情况，此时执行整数除法会触发除零错误，对应你看到的floating point exception (core dumped)（部分系统会将整数除零归类为该信号）。
2. 即使未触发除零，溢出后的阶乘值完全失真，也会导致组合数计算结果错误，无法正确判断是否大于1000000。

优化版代码（适配n=100的场景） #

抛弃直接计算大阶乘的方式，改用递推式计算组合数，同时利用组合数对称性减少计算量，还能提前终止判断避免不必要的大数值运算：

#include <stdio.h>

long long comb(int x, int y);
int greater(int x, int y);

int main() {
    int count = 0;
    for (int n = 1; n <= 100; n++) {
        for (int r = 0; r <= n; r++) {
            if (greater(n, r)) {
                count++;
            }
        }
    }
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}

// 优化组合数计算：用递推式+对称性，避免超大阶乘
long long comb(int x, int y) {
    // 利用C(n,k)=C(n,n-k)减少计算次数
    if (y > x - y) {
        y = x - y;
    }
    long long result = 1;
    for (int i = 1; i <= y; i++) {
        // 先乘后除，保证每一步都是整除
        result = result * (x - y + i) / i;
        // 提前终止：只要结果超过1e6，直接返回
        if (result > 1000000) {
            return result;
        }
    }
    return result;
}

int greater(int x, int y) {
    return comb(x, y) > 1000000 ? 1 : 0;
}

关键修复细节 #

• 改用long long类型存储组合数计算结果，提升数值容纳范围。
• 递推式计算组合数，避免直接计算超大阶乘导致的溢出。
• 利用组合数对称性减少循环次数，提升效率。
• 提前终止判断，一旦中间结果超过1e6就停止计算，避免无效运算。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alpha Beta