递归生成自定义三角形代码出错：预期输出与实际不符求助

问题说明 #

需要生成的自定义三角形预期输出：

1
1  1
2  1  2
3  2  2  3
5  3  4  3  5

但当前代码输出的是帕斯卡三角，不符合需求。

错误原因 #

当前computeTriangle函数的逻辑是帕斯卡三角的生成规则——每行中间元素等于上一行相邻两个元素之和，完全不符合自定义三角形的生成规则。

先拆解自定义三角形的生成规律：

• 第1行：[1]
• 第2行：[1, 1]
• 第3行及以后：
  1. 首尾元素 = 上一行对应侧的前两个元素之和（首元素=上一行第0+第1个元素，尾元素=上一行倒数第2+倒数第1个元素）
  2. 中间元素对称分布：
     • 对于奇数长度的行，中间元素 = 上一行相邻两个元素之和
     • 其他中间元素 = 上一行对应位置的对称元素

修正后的代码 #

def computeTriangle(levels):
    if levels == 0:
        return []
    elif levels == 1:
        return [[1]]
    elif levels == 2:
        return [[1], [1, 1]]
    else:
        triangle = computeTriangle(levels - 1)
        prev_row = triangle[-1]
        row_length = levels
        row = []
        # 生成首元素
        row.append(prev_row[0] + prev_row[1])
        # 生成中间元素
        for i in range(1, row_length - 1):
            if row_length % 2 == 1 and i == row_length // 2:
                # 奇数行中间位置，取上一行相邻两元素之和
                row.append(prev_row[i-1] + prev_row[i])
            else:
                # 其他位置，取上一行的对称位置元素
                if i < row_length // 2:
                    row.append(prev_row[i-1])
                else:
                    row.append(prev_row[i])
        # 生成尾元素
        row.append(prev_row[-2] + prev_row[-1])
        triangle.append(row)
        return triangle


def printTriangle(triangle, levels):
    if levels == 0:
        return
    printTriangle(triangle, levels - 1)
    # 格式化输出，每个元素占2个字符宽度，保证对齐
    for num in triangle[levels - 1]:
        print(f"{num:2d}", end=' ')
    print()


def main():
    levels = 5
    triangle = computeTriangle(levels)
    printTriangle(triangle, levels)


if __name__ == '__main__':
    main()

代码说明 #

1. computeTriangle函数：按照自定义规则生成每一行：
   • 首尾元素通过上一行相邻两个元素相加得到
   • 中间元素根据行长度奇偶性处理，奇数行中间位置取上一行相邻元素和，其余对称位置直接复用上一行的对应元素
2. printTriangle函数：使用格式化输出f"{num:2d}"保证每个元素占2个字符宽度，和预期输出的对齐效果一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Maria