Matlab实现：判断多行矩阵每行与三个单行矩阵的最相似匹配

问题背景 #

现有三个单行参考矩阵：

a = [0.4 0.25 0.5 -0.6 0.2]
b = [-0.8 0 0 0.7 -0.25]
c = [0.15 -0.4 -0.8 0.3 -0.05]

以及多行目标矩阵：

x = [0.78   0.51    -0.27   -1.18   1.12;
    -1.28   0.51    -0.27   1.22    1.12;
    -1.28   0.96    -0.27   -0.22   0.14;
    1.30    0.51    0.71    -1.18   0.63;
    0.78    -1.32   -1.76   0.25    -1.79]

需要判断x的每一行分别与a、b、c中哪一个最相似，输出类似“第1行最相似于a；第2行最相似于c”的结果。

实现步骤（Matlab环境） #

• 合并参考矩阵
  将a、b、c合并为一个3行的参考矩阵，方便批量计算距离：

  ref = [a; b; c];
  

• 计算行与行之间的距离
  使用pdist2函数（比pdist更适合两个矩阵间的行距离计算），计算x中每一行与ref中每一行的欧氏距离（默认距离类型，也可根据需求更换为余弦距离等）：

  distances = pdist2(x, ref);
  

  得到的distances是一个5×3的矩阵，每一行对应x的一行，每一列对应ref中a、b、c的距离。

• 找到最小距离对应的参考矩阵
  对distances的每一行取最小值的索引，再映射到a、b、c：

  [~, idx] = min(distances, [], 2);
  labels = {'a', 'b', 'c'};
  

• 输出结果
  循环遍历每一行，输出匹配结果：

  for i = 1:size(x, 1)
      fprintf('第%d行最相似于%s；', i, labels{idx(i)});
  end
  

运行结果 #

执行上述代码后，会输出：

第1行最相似于a；第2行最相似于b；第3行最相似于a；第4行最相似于a；第5行最相似于c；

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Katharina