汇编中如何用异或操作翻转数字的n个高位/低位？

核心逻辑 #

异或（XOR）的核心特性是：0 XOR 1 = 1，1 XOR 1 = 0。要翻转某几位，只需让这些位与1异或，其余位与0异或，关键就是生成对应位置全为1的掩码。

掩码生成规则 #

1. 低位n位掩码 #

低位n位全1的掩码公式固定：(1 << n) - 1

• 示例：n=2时，1 << 2得到二进制100，减1后为011（十进制3），对应4位数字场景的0011、6位场景的000011。

2. 高位n位掩码 #

分两种场景处理：

寄存器固定宽度场景（如x86的32/64位、ARM的32位）

利用寄存器的固定宽度生成掩码：

• 先取该宽度下的全1值（如32位的0xFFFFFFFF），再右移(寄存器宽度 - n)位，得到高位n位全1的结果。
• 示例：32位寄存器、n=2时，0xFFFFFFFF右移30位，得到0xC0000000（二进制最高两位为1，其余为0）。

任意长度数字场景

必须先获取数字的总位数m，再用公式：((1 << n) - 1) << (m - n)

• 示例：6位数字（m=6）、n=2时，(1<<2)-1=3（二进制11），左移6-2=4位，得到110000。

汇编实现示例（x86 32位汇编） #

翻转低位n位 #

假设n存在ecx，目标数在eax：

mov ebx, 1
shl ebx, cl       ; ebx = 1 << n
dec ebx           ; ebx = (1<<n)-1，低位n位掩码
xor eax, ebx      ; 翻转eax的低位n位

翻转高位n位（32位寄存器场景） #

假设n存在ecx，目标数在eax：

mov ebx, 0xFFFFFFFF
mov edx, 32
sub edx, ecx      ; edx = 32 - n
shr ebx, dl       ; ebx = 全1右移(32-n)位，高位n位掩码
xor eax, ebx      ; 翻转eax的高位n位

任意长度数字的高位n位翻转（需先计算总位数） #

假设目标数在eax，n在ecx，先计算总位数m存入edx：

; 计算正整数eax的总位数m
mov edx, 0
mov ebx, eax
count_bits:
test ebx, ebx
jz count_done
inc edx
shr ebx, 1
jmp count_bits
count_done:
; 生成高位n位掩码
mov ebx, 1
shl ebx, cl
dec ebx           ; ebx = (1<<n)-1
mov ecx, edx
sub ecx, cl       ; ecx = m - n
shl ebx, cl       ; ebx = ((1<<n)-1) << (m-n)，高位n位掩码
xor eax, ebx      ; 翻转高位n位

总结 #

• 低位n位掩码：固定公式(1 << n) - 1，与数字总位数无关。
• 高位n位掩码：
  • 固定宽度寄存器场景：用全1值右移(寄存器宽度 - n)位生成。
  • 任意长度数字场景：先获取总位数m，再通过((1 << n) - 1) << (m - n)生成。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Stevie Roberts