如何在Pyomo中为变量建立随首个集合元素变化的二级索引

常规场景（统一子集合） #

当第一个集合N的所有元素对应相同的第二个集合U时，实现方式很直接：

from pyomo.environ import*
model = ConcreteModel()
N=[1,2,3] 
U=['A','B','C','D']
model.X = Var(N,U,within=NonNegativeReals)
model.X.pprint()

输出结果：

X : Size=12, Index=X_index
Key      : Lower : Value : Upper : Fixed : Stale : Domain
(1, 'A') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(1, 'B') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(1, 'C') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(1, 'D') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(2, 'A') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(2, 'B') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(2, 'C') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(2, 'D') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(3, 'A') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(3, 'B') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(3, 'C') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(3, 'D') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals

需求与错误尝试 #

现在需要让N的每个元素对应不同大小的U子集合，直接用列表的列表传入Var()会触发维度不匹配的错误：

错误代码：

from pyomo.environ import*
model = ConcreteModel()
N=[1,2,3] 
U=[['A','B','C','D'],['B','C','E','G'],['A','C','D']]
model.X = Var(N,U,within=NonNegativeReals)
model.X.pprint()

报错信息：

The value=['A', 'C', 'D'] has dimension 3 and is not valid for Set OrderedScalarSet which has dimen=4

期望输出：

X : Size=12, Index=X_index
Key      : Lower : Value : Upper : Fixed : Stale : Domain
(1, 'A') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(1, 'B') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(1, 'C') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(1, 'D') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(2, 'B') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(2, 'C') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(2, 'E') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(2, 'G') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(3, 'A') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(3, 'C') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals
(3, 'D') :     0 :  None :  None : False :  True : NonNegativeReals

解决方案 #

通过字典映射+生成有效索引对的方式实现需求：

1. 用字典定义N中每个元素对应的U子集合
2. 生成所有符合要求的(N元素, U元素)索引对
3. 将这个索引对集合传入Var()的参数中

代码实现：

from pyomo.environ import*
model = ConcreteModel()

N = [1,2,3]
# 字典存储每个N元素对应的U子集
U_map = {
    1: ['A','B','C','D'],
    2: ['B','C','E','G'],
    3: ['A','C','D']
}
# 生成所有有效索引组合
X_index = [(n, u) for n in N for u in U_map[n]]
# 创建变量
model.X = Var(X_index, within=NonNegativeReals)
model.X.pprint()

运行这段代码即可得到期望的输出。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Samuel M