如何在分组多项式回归线外添加跨组汇总多项式回归线？

要在分组多项式回归线之外添加符合分组逻辑的汇总线，有两种实用方法，具体如下：

方法1：拟合包含分组交互的整体模型 #

这种方法通过在模型中加入size分组与position二次多项式的交互项，拟合一条既考虑组内趋势、又整合整体规律的汇总线，直接在原有绘图代码中扩展即可：

library(tidyverse)

df <- data.frame(
  size = c(3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5),
  position = c(1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5),
  value = c(1,2,2.5,
            -0.5,0.5,-0.5,1,
            1.7,2,2.5,1.6,1.9)
)

df %>%
  ggplot(aes(x = position, y = value, color = factor(size))) +
  geom_point() +
  # 分组二次多项式回归线
  geom_smooth(method = "lm", formula = y ~ poly(x, 2), se = FALSE) +
  # 尊重分组逻辑的汇总回归线
  geom_smooth(
    aes(color = NULL),  # 取消颜色分组，使用统一样式
    method = "lm",
    formula = y ~ factor(size) * poly(x, 2),  # 加入分组与position的交互项
    color = "black",
    linetype = "dashed",
    linewidth = 1,  # 加粗突出汇总线
    se = FALSE
  ) +
  labs(x = "Index", y = "Value", color = "Size") +
  theme_minimal()

方法2：先分组拟合再取平均 #

如果希望汇总线代表各组趋势的平均水平，可以先对每个size组单独拟合多项式，计算组内预测值后，对相同position的预测值取平均，再绘制这条平均趋势线：

# 预计算各组预测值的平均值
pred_df <- df %>%
  group_by(size) %>%
  mutate(
    # 分组拟合二次多项式并计算预测值
    pred = predict(lm(value ~ poly(position, 2), data = cur_data()))
  ) %>%
  group_by(position) %>%
  summarise(avg_pred = mean(pred)) %>%  # 相同position的预测值取平均
  ungroup()

# 绘图
df %>%
  ggplot(aes(x = position, y = value, color = factor(size))) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", formula = y ~ poly(x, 2), se = FALSE) +
  # 添加平均趋势的汇总线
  geom_line(
    data = pred_df,
    aes(y = avg_pred, color = NULL),
    color = "black",
    linetype = "dashed",
    linewidth = 1
  ) +
  labs(x = "Index", y = "Value", color = "Size") +
  theme_minimal()

两种方法的区别：

• 方法1的汇总线基于整体交互模型，体现包含分组效应的全局趋势；
• 方法2的汇总线是各组趋势的平均，更偏向展示组间趋势的共性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Chris Ruehlemann