在CPLEX中定义调度参数：卡车到达时间参数设置及数据输入方法

问题描述 #

请教如何在CPLEX中基于以下规则定义并输入调度相关参数：卡车平均到达间隔时间为(delta arrivalTime)=ED[0.083]；到达时间满足公式arrivalTime(t+1) = arrivalTime(t) + (delta arrivalTime) ∀ t in Trucks。

实现步骤 #

1. 定义间隔时间参数 #

首先明确delta_arrivalTime的含义：ED[0.083]指期望值为0.083的指数分布。在CPLEX中可按以下方式定义基础参数及生成随机间隔：

// 初始化CPLEX环境
IloEnv env;
// 定义平均间隔时间参数
IloNum mean_delta = 0.083;
// 若需生成符合指数分布的随机间隔，使用CPLEX随机数生成器
IloRandom rng(env);

2. 生成到达时间序列 #

根据递推公式计算所有卡车的到达时间，需先确定第一个卡车的初始到达时间（通常设为0）：

// 假设卡车数量为N，创建数组存储到达时间
int N = 10; // 示例卡车数量
IloNumArray arrivalTimes(env, N);
arrivalTimes[0] = 0; // 第一个卡车初始到达时间

// 按公式递推计算后续到达时间
for (int t = 1; t < N; t++) {
    // 若使用固定平均间隔
    arrivalTimes[t] = arrivalTimes[t-1] + mean_delta;
    // 若使用指数分布随机间隔，替换为：
    // arrivalTimes[t] = arrivalTimes[t-1] + (-mean_delta * log(rng.getDouble()));
}

3. 将参数引入优化模型 #

将生成的到达时间数组作为约束条件的输入，嵌入CPLEX优化模型：

IloModel model(env);
// 定义卡车开始处理时间变量
IloNumVarArray startTimes(env, N, 0, IloInfinity);

// 添加约束：卡车t必须在到达时间之后开始处理
for (int t = 0; t < N; t++) {
    model.add(startTimes[t] >= arrivalTimes[t]);
}

关键注意事项 #

• 指数分布生成逻辑：指数分布的随机数生成公式为-均值 × ln(均匀随机数)，需确保随机数范围在(0,1)之间。
• 参数命名规范：CPLEX中建议使用下划线替代空格（如delta_arrivalTime），避免语法冲突。
• 初始条件调整：若实际场景中第一个卡车的初始到达时间不为0，直接修改arrivalTimes[0]的赋值即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者LilyBre