如何生成仅含直角的随机规则多边形（类平面图）？

以下是几种无需依赖GAN、直接生成目标图形的高效算法，同时也会补充GAN方案的优化思路：

1. 网格迭代切割法 #

这是最直观且易实现的方法，适合生成复杂度可控的直角多边形：

• 从基础矩形（最简单的直角多边形）出发
• 随机选择一条边，在边上选取一个非端点的切割点，绘制一条垂直于该边的切割线，将原多边形分割为两个新的直角多边形
• 重复上述操作：随机选择其中一个子多边形，继续进行直角切割，直到达到你想要的图形复杂度
• 注意：切割线必须严格垂直于所选边，且不能超出多边形边界，确保所有子图形始终保持全直角特性

2. 约束顶点生成法 #

直接按规则生成顶点序列，确保图形闭合且全直角：

• 先设定图形的坐标范围（如x∈[0,W], y∈[0,H]）
• 按顺时针/逆时针顺序生成顶点，相邻顶点的坐标变化需满足：要么仅x轴变化（水平边），要么仅y轴变化（垂直边），以此保证相邻边夹角为直角
• 强制要求顶点总数为偶数（直角多边形的边数必为偶数，这是几何特性）
• 最后将首尾顶点闭合，同时加入自交检测：确保所有边除端点外无交叉，若出现自交则重新生成部分顶点

3. L系统分形生成法 #

适合生成具有自相似结构的规则直角多边形：

• 定义初始公理（如F，代表向前绘制一段边）和产生式规则，例如：
  • 公理：F
  • 产生式：F → F+F-F-F+F（其中+代表顺时针转90度，-代表逆时针转90度）
• 迭代执行产生式规则，将最终得到的字符串转换为绘图指令，即可生成自相似的直角多边形
• 调整产生式规则（如修改旋转方向、添加更多分支）和迭代次数，可生成多样化的规则图形

GAN方案优化思路 #

如果你坚持使用GAN，可结合上述算法提升生成质量：

• 先用上述算法生成数千至上万个标注好的直角多边形数据集（包含顶点坐标、图形掩码等信息）
• 训练GAN时，在损失函数中加入直角约束损失：检测生成图形的所有内角，若存在非直角的情况则增加损失值，强制模型学习全直角特性
• 同时加入自交检测损失，避免生成无效的自交图形

关键注意事项 #

• 所有直角多边形的边数必为偶数，生成时需遵守这一几何规则
• 若需要“规则性”（如对称结构），可在算法中加入对称约束（如切割时同时在对称位置进行操作）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user16971617