为何Java中Integer与Double的运算行为存在差异？

代码示例 #

public class Solution1 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(Double.MAX_VALUE*2 == Double.POSITIVE_INFINITY);
        System.out.println(Integer.MAX_VALUE+1 == Integer.MAX_VALUE);
        System.out.println(Integer.MIN_VALUE-1 == Integer.MAX_VALUE);
        System.out.println(Double.MAX_VALUE+1 == Double.MAX_VALUE);
    }
}

运行输出 #

true
false
true
true

疑问解答 #

1. 为什么Double.MAX_VALUE+1 == Double.MAX_VALUE为true，而Integer.MAX_VALUE+1 == Integer.MAX_VALUE为false？

• 整数（Integer）的运算逻辑：
  Integer是32位有符号整数，用补码存储，Integer.MAX_VALUE的值是2^31-1（即2147483647）。给它加1会触发整数溢出，按照补码规则，2^31-1 +1的结果会变成Integer.MIN_VALUE（-2147483648），显然和原最大值不相等，所以等式为false。

• 双精度浮点数（Double）的运算逻辑：
  Double遵循IEEE 754双精度标准，64位存储空间分为符号位、11位指数位和52位尾数位。Double.MAX_VALUE是最大的有限双精度值，它的指数位已经用到最大合法值，尾数位全为1。当给它加1时，1相对于Double.MAX_VALUE的量级来说太小了，尾数位的精度不足以区分Double.MAX_VALUE和Double.MAX_VALUE+1，二者在双精度的精度范围内被视为同一个值，所以相加后结果还是自身，等式为true。

2. 为什么Double.MAX_VALUE*2 == Double.POSITIVE_INFINITY为true？

同样基于IEEE 754标准：Double.MAX_VALUE的指数位已经是最大的有限值，乘以2相当于需要把指数位加1，但指数位已经达到上限，无法再增大，这种情况会触发浮点数溢出，结果被定义为正无穷大（Double.POSITIVE_INFINITY），因此等式成立。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Bravo