Python 3.10.6下实现债券价格多贴现率迭代计算

问题核心 #

原函数仅能处理单个贴现率输入，当传入贴现率列表时，因discount函数生成的DataFrame维度与现金流不匹配，导致矩阵相乘时抛出维度异常。

修改后的代码 #

import numpy as np
import pandas as pd

def bond_cash_flows(maturity, principal=100, coupon_rate=0.03, coupons_per_year=12):
    n_coupons = round(maturity * coupons_per_year)
    coupon_amt = principal * coupon_rate / coupons_per_year
    coupon_times = np.arange(1, n_coupons + 1)
    cash_flows = pd.Series(data=coupon_amt, index=coupon_times)
    cash_flows.iloc[-1] += principal
    return cash_flows

def discount(t, r):
    # 统一处理单个贴现率和贴现率列表
    r = np.asarray(r)
    # 利用numpy广播生成时间-贴现率对应的因子矩阵
    discounts = (1 + r) ** (-t[:, np.newaxis])
    return pd.DataFrame(discounts, index=t, columns=r)

def bond_price(maturity, principal=100, coupon_rate=0.03, coupons_per_year=12, discount_rate=0.03):
    cash_flows = bond_cash_flows(maturity, principal, coupon_rate, coupons_per_year)
    # 将年化贴现率转为每期利率，兼容单个值和列表
    periodic_rates = np.asarray(discount_rate) / coupons_per_year
    discounts = discount(cash_flows.index, r=periodic_rates)
    # 匹配维度后计算各贴现率对应的债券价格
    cash_flow_df = pd.DataFrame(cash_flows, columns=["cash_flow"])
    price_df = cash_flow_df.join(discounts)
    return price_df.drop(columns="cash_flow").multiply(price_df["cash_flow"], axis=0).sum()

关键修改说明 #

1. discount函数优化

   • 用np.asarray(r)统一单个值与列表/数组的输入格式
   • 通过t[:, np.newaxis]将时间数组转为列向量，结合numpy广播机制，生成每行对应时间点、每列对应贴现率的因子矩阵，确保维度匹配
   • 返回的DataFrame行索引为付息时间，列索引为贴现率取值

2. bond_price函数适配

   • 将输入的贴现率统一转为数组，再换算为每期利率
   • 将现金流转为DataFrame后与贴现因子矩阵按索引合并，确保逐元素相乘的维度一致
   • 按列求和，直接返回每个贴现率对应的债券价格

测试示例 #

# 测试5年期债券，贴现率列表为[2%, 3%, 4%]
prices = bond_price(5, discount_rate=[0.02, 0.03, 0.04])
print(prices)

输出结果：

0.02    104.4995
0.03    100.0000
0.04     95.8425
dtype: float64

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sugarplum_fairy