Strassen矩阵乘法C++代码修复求助（列主序一维数组实现）

以下是针对你遇到的问题的核心排查方向，都是列主序存储下Strassen算法容易踩的坑：

• 分区函数matrix_partitioner的列主序逻辑错误
  列主序存储的矩阵，元素索引是A[j * 总行数 + i]（i为行索引，j为列索引）。如果分区时沿用了行主序的计算方式（比如用i * 总列数 + j），拆分出的子矩阵会取到错误位置的元素，甚至全是0。比如拆分左上子矩阵时，要遍历行0~n/2-1、列0~n/2-1，每个元素的索引必须按列主序规则计算，否则子矩阵数据完全错误，递归出来的结果自然全0。

• 递归终止条件错误
  当矩阵规模小到一定程度（比如2x2），必须切换到普通迭代乘法。如果终止条件写错（比如写成n == 0），会导致递归无限拆分到空矩阵，最终结果全为初始的0值。检查strassen_mult里的终止逻辑，确保阈值合理，且对应的普通乘法正确处理列主序。

• 结果合并函数equals赋值逻辑错误
  合并子矩阵到结果矩阵时，列主序下的位置计算不能搞混行列。比如把C11合并到结果的左上区域，需要遍历列j(0~n/2-1)、行i(0~n/2-1)，结果矩阵的索引是j * 结果总行数 + i，子矩阵C11的索引是j * 子矩阵行数 + i。如果这里索引计算颠倒，结果矩阵的元素始终是初始0，不会被正确赋值。

• 重载的+/-运算符未适配列主序
  矩阵加减时，必须按列主序的规则遍历元素。如果重载函数里错误使用了行主序的索引（i * cols + j），加减后的子矩阵数据会完全错误，递归叠加后结果全0。

列主序下的普通乘法示例（用于递归终止） #

void naive_mult(const vector<double>& A, const vector<double>& B, vector<double>& C, int n) {
    // A、B、C均为n×n的列主序存储矩阵
    for (int j = 0; j < n; ++j) { // 优先遍历列
        for (int i = 0; i < n; ++i) { // 再遍历行
            double sum = 0.0;
            for (int k = 0; k < n; ++k) {
                // A的列k、行i；B的列j、行k
                sum += A[k * n + i] * B[j * n + k];
            }
            C[j * n + i] = sum;
        }
    }
}

另外还要检查递归调用时传递的矩阵规模是否正确，比如拆分后的子矩阵规模是n/2，不要误传成其他值；同时确保所有子矩阵在创建时正确初始化，避免默认值为0且未被覆盖。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Banthrall