Codeforces 1352A：最小圆形数之和表示问题解法问询

若一个正整数（严格大于0）形如d00...0，即除最高位外其余数位均为0，则称其为圆形数（round number）。1-9的整数均为圆形数。例如4000、90是圆形数，110、707不是。

给定正整数n（1≤n≤10⁴），需将n表示为最少个数的圆形数之和。

输入输出格式 #

• 输入：第一行是测试用例数t（1≤t≤10⁴），随后t行每行一个整数n。
• 输出：每组输出最少求和项数k，再输出k个圆形数，和为n。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>

#define in(x) cin>>x
#define out(x) cout<<x
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define testCase \
    int t; \
    cin>>t; \
    while(t--)

using namespace std;

int main()
{
    testCase{
        vi v{1000,100,10, 1};
        vi ans;
        int n; in(n);
        for(int i: v){
            if(n>=i){
                if(n>0 && n<=i)  ans.pb(n);
                else ans.pb(n-(n%i));
                n%=i;
            }
        }
        out(ans.size()<<endl);
        for(int i: ans){
            out(i<<" ");
        }
        out(endl);
    }
    return 0;
}

你的解法逻辑方向是对的，但存在一个隐蔽的输出bug：out(ans.size()<<endl);中，位运算<<的优先级高于流输出，会先计算ans.size()左移endl的数值，导致输出错误的项数。修正为out(ans.size()) << '\n';后，解法是正确的。

核心逻辑的正确性：要得到最少圆形数之和，本质是拆分n的每一位非零数字对应的位值（比如567拆为500+60+7），这是理论最小值——每个非零数位至少需要一个圆形数覆盖。你的代码通过遍历高位到低位的位值，提取对应部分，正好符合这个要求。

可以简化逻辑，同时优化输入输出效率，适配大规模测试用例：

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        vector<int> res;
        int power = 1;
        while (n > 0) {
            int digit = n % 10;
            if (digit != 0) {
                res.push_back(digit * power);
            }
            n /= 10;
            power *= 10;
        }
        cout << res.size() << '\n';
        for (int num : res) {
            cout << num << ' ';
        }
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}

该实现的优势：

• 逻辑更直观：直接按数位拆分，提取每个非零数字对应的圆形数，无需额外条件判断。
• 扩展性更强：若n的范围扩大（比如到10^9），无需修改位值列表，循环会自动适配。
• 输入输出优化：ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);消除C++与C标准IO的同步开销，更适合t=1e4的大规模测试。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Fahad