普通表达式转逆波兰表示（RPN）：指定表达式与目标RPN是否等价？

首先，我们分别推导原数学表达式的正确逆波兰表示（RPN），再与给定字符串对比：

原表达式拆解与RPN推导 #

原表达式：(3+4)*(5+6+7*8)*(1*9+2*8)

1. 子表达式(3+4)的RPN：3 4 +
2. 子表达式(5+6+7*8)：先计算7*8（RPN：7 8 *），再计算5+6（RPN：5 6 +），最后将两个结果相加，完整RPN为5 6 + 7 8 * +
3. 子表达式(1*9+2*8)：先分别计算1*9（RPN：1 9 *）和2*8（RPN：2 8 *），再将结果相加，完整RPN为1 9 * 2 8 * +

将三个子表达式的RPN按乘法逻辑组合，整体正确RPN为：
3 4 + 5 6 + 7 8 * + 1 9 * 2 8 * + * *

与给定字符串对比 #

给定字符串为：34 + 56 + 78 + * + 19 * 28 * + *

存在两处关键错误：

• 数字书写错误：将单个数字（如5、6）连写为56、78、19、28，不符合RPN中单个操作数独立的规则
• 运算逻辑错误：子表达式5+6+7*8的部分被错误写为56 + 78 + * +，其中78 +应为7 8 *，完全违背原表达式的运算优先级

因此，原表达式转换后的RPN与给定字符串不等价。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mmm