如何不依赖库实现索引+1与列表元素乘积求和的高效方法？

更高效的实现 #

你当前的手动循环速度偏慢，是因为Python层面的循环本身存在开销。不用额外导入库的话，直接用内置的sum函数搭配enumerate是最优方案——sum是底层C实现的函数，比手动写Python循环高效得多。

代码示例：

a = [1,5,6,7,11,15]
total = sum((idx + 1) * num for idx, num in enumerate(a))

运行结果为202，和你的示例计算结果一致。enumerate会直接返回元素的索引与对应值，不用手动通过range(len(a))去获取索引，代码也更简洁。

另外你提到列表是升序排列，但这个求和逻辑和升序属性无关，不需要特意利用它来优化计算。

计算对应的模式 #

这个计算属于加权求和的一种，权重就是元素的位置序号（从1开始）。放到数学范畴里，它等价于两个向量的点积（内积）：一个向量是你的列表a，另一个是由1到列表长度的连续整数构成的向量，两者对应元素相乘后求和，就是点积的定义。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者s11010