Python中如何实现两个数组元素对应相乘的最大和？附NumPy示例

你要的是让两个数组的元素一一配对（每个元素仅使用一次）后，乘积之和最大的结果，这对应数学里的排序不等式：将两个数组按相同顺序（同时升序或同时降序）排列后，对应元素相乘再求和，得到的就是最大乘积和。

具体实现（基于NumPy） #

NumPy没有专门的现成函数直接做这个，但用排序功能就能快速搞定：

import numpy as np

a = np.array([1, 1, 1, 4])
b = np.array([1, 4, 1, 1])

# 方案1：同时升序排序后计算乘积和
max_sum = np.sum(np.sort(a) * np.sort(b))
# 方案2：同时降序排序，结果和方案1一致
max_sum = np.sum(np.sort(a)[::-1] * np.sort(b)[::-1])

print(max_sum)  # 输出19，和你示例里的计算结果一致

对应你的示例验证 #

你给出的示例计算式 a[3]*b[1] + a[0]*b[0] + a[1]*b[2] + a[2]*b[3] 本质就是把a按降序排（[4,1,1,1]）、b也按降序排（[4,1,1,1]）后对应相乘求和，结果正好是19，和代码计算结果完全匹配。

如果需要求最小乘积和，只要把其中一个数组升序、另一个降序后相乘求和即可：

min_sum = np.sum(np.sort(a) * np.sort(b)[::-1])

内容的提问来源于stack exchange，提问作者learning statistics