递归中n-1的作用是什么？数组求和递归代码疑问解析

先明确这个递归函数的核心作用：sum(arr, n) 是计算数组 arr 的前n个元素的总和，参数 n 代表要参与求和的元素个数，不是数组索引。

你的两个问题解答： #

• sum(arr, n - 1) 中的 n-1 是什么？
  这里的 n-1 是待求和的元素个数（也就是你说的“待求和数组元素的长度”）。原函数的 n 是取前n个元素求和，n-1 就表示递归计算前n-1个元素的总和——这是递归拆解问题的关键：把“求前n个元素和”拆成“求前n-1个元素和”加上最后一个元素的值。

• arr[n - 1] 中的 [n-1] 代表什么？
  是的，n-1 是数组的索引，对应数组的第n个元素（因为数组索引从0开始）。比如当 n=5 时，arr[5-1] 就是 arr[4]，对应数组 [5,4,7,9,2,6] 里的元素 2，也就是前5个元素中的最后一个。把前n-1个元素的和加上这个元素，就得到了前n个元素的总和。

具体递归执行过程（以 sum([5,4,7,9,2,6],5) 为例）： #

1. 调用 sum(arr,5) → 返回 sum(arr,4) + arr[4]（arr[4] = 2）
2. 调用 sum(arr,4) → 返回 sum(arr,3) + arr[3]（arr[3] = 9）
3. 调用 sum(arr,3) → 返回 sum(arr,2) + arr[2]（arr[2] = 7）
4. 调用 sum(arr,2) → 返回 sum(arr,1) + arr[1]（arr[1] = 4）
5. 调用 sum(arr,1) → 返回 sum(arr,0) + arr[0]（arr[0] = 5）
6. 调用 sum(arr,0) → 触发 n<=0 的条件，返回 0
7. 回溯计算：0+5=5 → 5+4=9 → 9+7=16 → 16+9=25 → 25+2=27，最终结果为27。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dafe Victor