SageMath中向量函数绘制求助：定义后无法绘制完整函数

我没法搞清楚怎么绘制向量函数。我是这么定义函数的：

alpha = vector([sin(x), cos(x)])

我能单独绘制某个点对应的向量：

plot(alpha(x=1))

但没法绘制整个函数，执行以下代码会报错：

plot(alpha(x=x))
# 错误提示：unable to simplify to float approximation

如果写成下面这样，会把两个函数分开成两条独立的曲线画出来：

plot([sin(x), cos(x)])

解决方案 #

要绘制向量函数对应的参数曲线（本质是x=sin(t)、y=cos(t)形式的参数方程轨迹），你需要使用参数绘图专用的函数（以SageMath为例，对应parametric_plot），而不是默认的plot函数。具体写法如下：

t = var('t')
alpha = vector([sin(t), cos(t)])
parametric_plot(alpha, (t, 0, 2*pi))

这样就能画出以t为参数的向量函数轨迹（示例中是单位圆）。原因是默认的plot函数只处理单变量标量函数y=f(x)，而向量函数属于参数方程范畴，必须用参数绘图函数来解析向量的x、y分量，按参数变化的顺序连接成连续曲线。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者the lonesome programmer