CGAL中Extended_cartesian转Simple_cartesian的无损转换方法问询

正向转换（Simple_cartesian → Extended_cartesian）的实现很直接，示例代码如下：

CGAL::Simple_cartesian<CGAL::Gmpq>::Point_3 p_s(1, 2, 3);
CGAL::Extended_cartesian<CGAL::Gmpq>::Point_3 p_e(p_s.x(), p_s.y(), p_s.z());

对于反向转换，已知CGAL::Extended_cartesian<CGAL::Gmpq>的坐标类型是CGAL::Nef_polynomial<CGAL::Gmpq>，且该多项式表示有限有理数（即零次常数多项式），可以通过提取多项式的常数项实现无损转换，完全避免转为double的精度损失问题，示例代码如下：

// 假设已有Extended_cartesian内核下的点p_e
CGAL::Simple_cartesian<CGAL::Gmpq>::Point_3 p_s(
    p_e.x().coefficient(0),
    p_e.y().coefficient(0),
    p_e.z().coefficient(0)
);

关键说明 #

• Nef_polynomial<CGAL::Gmpq>表示有限有理数时，本质是零次多项式，仅包含常数项
• 调用coefficient(0)可以直接获取对应的CGAL::Gmpq值，整个过程无精度损失，是完全无损的转换方式

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user3677630