如何在Python中实现列表的笛卡尔积（非扁平化展开）

给定嵌套列表：

my_list = [["a"], ["b"], ["c", "d"], ["e", "f", "g"]]

需要生成所有可能的元素组合，要求每个子列表的元素个数与原列表的子列表数量一致，总个数为各子列表长度的乘积，输出示例如下：

output = [["a","b","c","e"],["a","b","d","e"],["a","b","c","f"],["a","b","d","f"],["a","b","c","g"],["a","b","d","g"]]

原提问者认为无法通过列表推导式实现，寻求解决方法。

解决方案 #

方法1：用itertools.product快速实现 #

Python标准库的itertools.product专门用来生成多个可迭代对象的笛卡尔积，完美匹配需求，代码最简洁：

import itertools

my_list = [["a"], ["b"], ["c", "d"], ["e", "f", "g"]]
output = [list(item) for item in itertools.product(*my_list)]
print(output)

这里*my_list把嵌套列表拆成独立的参数传入product，它会生成所有可能的元组组合，再通过列表推导式把每个元组转为列表，就得到目标输出。

方法2：用列表推导式实现（包括通用递归版） #

其实完全可以用列表推导式实现，分两种场景：

固定子列表数量的情况

如果原列表的子列表数量固定（比如本题的4个），直接写嵌套推导即可：

my_list = [["a"], ["b"], ["c", "d"], ["e", "f", "g"]]
output = [
    [x, y, z, w]
    for x in my_list[0]
    for y in my_list[1]
    for z in my_list[2]
    for w in my_list[3]
]
print(output)

任意子列表数量的通用情况

如果原列表的子列表数量不固定，可以用递归式的列表推导式实现通用版本：

def generate_combinations(lists):
    if not lists:
        return [[]]
    return [
        [item] + combo
        for item in lists[0]
        for combo in generate_combinations(lists[1:])
    ]

my_list = [["a"], ["b"], ["c", "d"], ["e", "f", "g"]]
output = generate_combinations(my_list)
print(output)

这个递归函数会逐层拆解原列表，遍历当前层的每个元素，和后续层生成的所有组合拼接，最终得到所有符合要求的组合。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mike J