QuantLib教程：如何用3M期货构建收益率曲线（支持三次样条）

以下是基于你已有日期向量（对应3M Euribor期货的远期起息日）和期货价格向量的实现步骤，核心是先将期货价格转换为隐含远期利率，再用三次样条拟合生成连续收益率曲线：

1. 依赖库导入 #

需要用到数据处理和插值工具：

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.interpolate import CubicSpline
from datetime import date
from dateutil.relativedelta import relativedelta

2. 数据预处理 #

假设你已有的dates是期货对应的远期起息日（3M Euribor期货通常对应季度交割日：3/6/9/12月的第三个周三），futures_prices是对应期货的报价：

2.1 转换隐含远期利率 #

3M Euribor期货的隐含3个月远期利率计算公式为：

# 转换为小数形式的收益率（如期货价格99.5对应0.5%的年化利率）
forward_rates = (100 - np.array(futures_prices)) / 100

2.2 计算远期期限（年化） #

以估值日为基准，计算每个远期利率对应的到期日（起息日+3个月），再转换为年化期限（采用Euribor的Actual/360日计数惯例）：

# 定义估值日，可替换为你实际的计算日期
valuation_date = date.today()

# 计算每个期货的远期到期日（起息日+3个月）
maturity_dates = [d + relativedelta(months=3) for d in dates]

# 转换为年化期限（天/360）
tenors = np.array([(maturity - valuation_date).days / 360 for maturity in maturity_dates])

2.3 数据校验 #

确保期限和收益率按时间顺序排列（样条插值要求x值单调递增）：

# 按期限排序
sorted_indices = np.argsort(tenors)
sorted_tenors = tenors[sorted_indices]
sorted_rates = forward_rates[sorted_indices]

3. 三次样条拟合收益率曲线 #

使用自然三次样条（边界二阶导数为0，符合收益率曲线两端平缓的特性）进行拟合：

# 初始化三次样条模型，bc_type='natural'表示自然样条
cs = CubicSpline(sorted_tenors, sorted_rates, bc_type='natural')

4. 生成连续收益率曲线 #

你可以生成任意期限的收益率，比如从0到最长期限的连续序列：

# 生成需要插值的期限点（例如0到5年，步长0.1年）
target_tenors = np.linspace(0, sorted_tenors[-1], 50)

# 插值得到对应收益率
interpolated_rates = cs(target_tenors)

# 转换为DataFrame方便查看
yield_curve = pd.DataFrame({
    'Tenor (Years)': target_tenors,
    'Yield (%)': interpolated_rates * 100
})

关键注意事项 #

• 日计数惯例：Euribor采用Actual/360，所以计算年化期限时用天数除以360，而非365
• 边界条件：如果你的曲线需要更贴合短端或长端的市场特性，可调整bc_type参数（如bc_type='clamped'指定两端一阶导数）
• 数据质量：确保期货价格无异常值，日期序列无重复或乱序情况

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Afonso Batista