如何基于AVX2高效实现_mm256_mullo_epi4指令？

无法直接减少_mm256_mullo_epi16的调用次数（因为每个4位limb的乘积是独立计算的，交叉相乘的项会干扰结果，必须单独处理），但可以通过优化指令布局、减少冗余操作来显著提升执行速度。

原代码的核心问题 #

原代码的思路是对每个16位元素中的四个4位limb分别移位到低4位，相乘后取低4位，再移位回原位置合并，但指令顺序没有充分利用CPU的乱序执行能力，且存在可优化的冗余操作。

优化后的实现 #

__attribute__((always_inline))
__m256i _mm256_mullo_epi4(const __m256i a, const __m256i b) {
    // 预定义4位掩码常量，避免每次调用重新生成
    const __m256i mask_4bit = _mm256_set1_epi16(0x000F);
    
    // 提前计算所有移位后的操作数，让乘法指令可并行执行
    const __m256i a_shr4 = _mm256_srli_epi16(a, 4);
    const __m256i b_shr4 = _mm256_srli_epi16(b, 4);
    const __m256i a_shr8 = _mm256_srli_epi16(a, 8);
    const __m256i b_shr8 = _mm256_srli_epi16(b, 8);
    const __m256i a_shr12 = _mm256_srli_epi16(a, 12);
    const __m256i b_shr12 = _mm256_srli_epi16(b, 12);
    
    // 并行执行乘法操作，利用CPU乱序执行隐藏乘法延迟
    const __m256i mul0 = _mm256_and_si256(_mm256_mullo_epi16(a, b), mask_4bit);
    const __m256i mul1 = _mm256_and_si256(_mm256_mullo_epi16(a_shr4, b_shr4), mask_4bit);
    const __m256i mul2 = _mm256_and_si256(_mm256_mullo_epi16(a_shr8, b_shr8), mask_4bit);
    const __m256i mul3 = _mm256_and_si256(_mm256_mullo_epi16(a_shr12, b_shr12), mask_4bit);
    
    // 合并结果：各limb的结果位不重叠，用OR代替XOR（效果一致，可读性更强）
    return _mm256_or_si256(mul0,
        _mm256_or_si256(_mm256_slli_epi16(mul1, 4),
            _mm256_or_si256(_mm256_slli_epi16(mul2, 8),
                _mm256_slli_epi16(mul3, 12)
            )
        )
    );
}

关键优化点 #

• 预定义常量掩码：将0x000F掩码定义为常量，编译器会将其放入常量池，避免每次调用重新生成。
• 提前计算移位操作数：将移位后的a/b操作数提前计算，让后续的乘法指令可以被CPU乱序执行单元并行处理，隐藏乘法指令的延迟。
• 位操作等价替换：由于各limb的结果位区域完全不重叠（低4位、4-7位、8-11位、12-15位），XOR和OR的效果完全相同，OR指令的可读性更强。
• 强制内联：添加always_inline属性，减少函数调用开销，让编译器可以进一步优化指令布局。

补充说明 #

针对AVX2平台，上述方案已是最优选择——因为四个4位limb的乘积必须独立计算，无法通过减少乘法指令次数来优化，只能通过指令调度和冗余操作消除来提升吞吐量。如果你的CPU支持AVX-512，还可以结合_mm512_shuffle_epi8和查找表（LUT）实现更高效的位并行乘法，但AVX2平台没有类似的直接优化空间。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者PingFloyd