如何计算两物体间的Look At Rotation？SLERP目标旋转求解步骤

我希望在一段时间内通过SLERP将ObjectA（蜘蛛）的旋转插值至朝向ObjectB（玩家）的位置。目前插值功能可正常工作，但无法确定如何生成目标旋转（DestinationRotation，即ObjectA最终需要达到的Look to Rotation）。现需了解完成该目标的步骤，我可使用的工具包括：

• 两物体的vector3旋转值；
• 两物体的vector3位置；
• 两物体的vector3轴；
• 每个物体的角度；
• 两物体位置X、Y分量的点积；
• 两向量间的欧氏距离；
• 每个物体的局部向上向量；
• 每个物体的局部向前向量。

注：使用Unreal Engine空间数学库的Verse编程语言，问题并非代码实现，而是需明确使用数学工具的顺序。

附当前代码（旋转部分存在问题）：

loop:
        Sleep(0.0)
        CurrentTime := GetSimulationElapsedTime()
        DeltaTime := CurrentTime - PreviousTime
        set PreviousTime = CurrentTime
        var MoveToPosition : vector2 = vector2{X := 0.0, Y := 0.0}

        # Player Current Position
        if (Agent := agent[Player], FortChar := Agent.GetFortCharacter[], Trans := FortChar.GetTransform(), Position := Trans.Translation):
                set MoveToPosition = vector2{X := Position.X, Y := Position.Y}
        
        SpiderTrans := Spider.GetTransform()
        SpiderVec := SpiderTrans.Translation
        CurrentSpiderRotation := SpiderTrans.Rotation
        CurrentSpiderPos := vector2{X := SpiderVec.X, Y := SpiderVec.Y}
        DeltaSpeed := SpiderSpeed * DeltaTime
        NewPos := Lerp(CurrentSpiderPos, MoveToPosition, DeltaSpeed)
        
        FinalMoveVector := vector3{X := NewPos.X, Y := NewPos.Y, Z := SpiderVec.Z}
       
        # This is where my rotation gets wonky
        DP := DotProduct(CurrentSpiderPos, MoveToPosition)
        var NewRotation : rotation = CurrentSpiderRotation.ApplyLocalRotationZ(DP)
        if (set NewRotation = Slerp[CurrentSpiderRotation,NewRotation, SpiderSpeed]) {}

        # Movement works fine, but rotation is all over the place
        if (Spider.TeleportTo[FinalMoveVector, NewRotation]) {}

按以下顺序使用你提供的数学工具生成正确的目标旋转：

1. 计算指向目标的方向向量

   • 用两物体的vector3位置：取ObjectA（蜘蛛）和ObjectB（玩家）的X、Y分量，计算从蜘蛛指向玩家的2D方向向量：TargetDirection = vector2{X: 玩家X坐标 - 蜘蛛X坐标, Y: 玩家Y坐标 - 蜘蛛Y坐标}
   • 若需要，用两向量间的欧氏距离计算该向量的长度，将其归一化为单位向量（避免后续旋转计算出现缩放问题）。

2. 确定目标前向向量

   • 将上一步得到的2D方向向量转换为3D向量（Z分量设为0），作为ObjectA需要朝向的局部向前向量目标。

3. 构建目标旋转

   • 结合目标前向向量和ObjectA的局部向上向量（保持Z轴向上即可，因为是平面旋转），使用Unreal/Verse的旋转构造方法（如MakeRotationFromX或MakeRotationFromAxes）生成最终的DestinationRotation。

4. 执行SLERP插值

   • 拿ObjectA的当前vector3旋转值和刚生成的DestinationRotation，以DeltaSpeed为插值因子进行SLERP插值，得到每一帧的过渡旋转。

原代码问题说明 #

你当前用点积直接作为旋转角度的逻辑错误，点积结果是向量投影值而非角度值，这会导致旋转混乱。正确逻辑是先生成指向目标的方向向量，再基于该向量构建目标旋转，最后做SLERP插值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Wahlbeck Warforge