Matlab幂法实现结果不一致问题求助

首先明确矩阵A1=[13 6;-12 -5]的特征值与特征向量：

• 特征值为7（主特征值，绝对值最大）和1
• 对应主特征值7的特征向量是k*(-1;1)，其中k为任意非零常数，(1;-1)是同一特征空间的向量（仅方向相反），本质上是正确的特征向量

你代码的核心问题是递归函数的返回值处理错误：
在powerMethod函数的if n>0分支中，你调用了递归的powerMethod(A,y1,n-1)，但未将调用结果赋值给yn。这会导致当n>0时，函数没有返回值，递归到n=0时生成的结果无法传递回上层调用，最终函数返回的结果未定义（Matlab中会返回空或错误默认值）。

修正后的代码需接收递归调用的结果：

A1=[13 6;-12 -5]
x=[1;1]
y=(1/norm(x))*x

result = powerMethod(A1,y,4)
disp(result)

function yn=powerMethod(A,y0,n)
    if n>0
        x1=A*y0
        y1=(1/norm(x1))*x1
        yn = powerMethod(A,y1,n-1); % 接收递归返回的结果
    else
        yn=y0
    end
end

补充验证：你得到的[0.7072;-0.7070]是正确的主特征向量，因为特征向量的非零常数倍（包括负号）都属于同一特征空间，满足A*v = λ*v。计算A1*[0.7072;-0.7070]会发现结果约等于7*[0.7072;-0.7070]，符合特征向量的定义。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者eric