R语言fixest固定效应回归：排除交互项解决共线性问题

回归设置与变量说明 #

我正在用fixest包运行固定效应回归，代码如下：

library(fixest)
reg <- feols(data = df, outcome ~ interaction * (typeA + control1 + control2 + control3) + interaction * (typeB + control1 + control2 + control3) + interaction * (typeC + control1 + control2 + control3) + interaction * (typeD + control1 + control2 + control3) + interaction * (typeE + control1 + control2 + control3)| area + year, vcov = "Cluster")

其中：

• typeA至typeE是同一因子变量拆分出的互斥虚拟变量，所有观测值必然属于其中一类；
• control1、control2、control3为连续控制变量；
• 模型控制area和year固定效应，使用聚类标准误。

遇到的共线性错误 #

运行回归时持续出现如下提示：

The variable 'interaction:typeB' has been removed because of collinearity (see $collin.var).

我尝试将typeA至typeE重编码为单个因子变量cat_variable后，错误变为：

The variable 'interaction:cat_variable::typeB' has been removed because of collinearity (see $collin.var).

确认typeX变量之间（互斥）、与控制变量之间均无共线性，但interaction:typeX项和构成它的两个变量在定义上存在共线性。另外，typeA组中所有观测的interaction值均为0。

求助问题 #

1. 能否单独排除interaction变量本身来规避共线性？我需要保留所有typeX的交互项（除无意义的interaction:typeA）及其非交互项的估计值，已尝试将typeA设为参照组，但问题未解决。
2. 若上述方法不可行或无法避免估计值丢失，还有什么其他方法解决该多重共线性问题？本研究核心就是分类型的交互项，必须保留这些交互项。

注：无法分享代码或样本数据，因其体量过大且涉及敏感信息。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者flâneur