influence.SEM包使用及异常值筛选标准技术咨询

1. 如何使用influence.SEM包 #

使用这个包的核心是基于已拟合的SEM模型和原始观测数据，步骤如下：

• 先安装并加载包：

  install.packages("influence.SEM")
  library(influence.SEM)
  

• 确保你已经用SEM工具（比如lavaan、sem包）拟合好模型对象mod，且数据框df包含模型中所有的观测变量。
• 调用目标函数并解读结果：
  • Deltachi(mod, df)：计算单个案例移除后的模型卡方值变化（Δχ²），值越大说明案例对整体拟合的影响越强。运行后会生成可视化图，通常以95%置信水平对应的卡方临界值为阈值标记异常案例，也可以通过$Deltachi提取数值结果手动筛选。
  • genCookDist(mod, df)：生成Cook距离，衡量案例对模型参数估计的影响程度，类似线性回归的Cook距离，常用阈值为4/n（n为样本量）或1，超过阈值的案例属于高影响力点。
  • Likedist(mod, df)：计算似然距离，基于案例移除前后模型对数似然值的变化，通过可视化图展示，超过临界值的案例需重点关注。

2. influence.SEM不是识别SEM异常值的唯一工具 #

还有不少常用工具可以完成SEM的异常值/影响力分析：

• lavaan包自带功能：lavTestScore(mod)计算案例得分检验统计量，识别对拟合有显著影响的案例；lavResiduals(mod, type = "casewise")生成案例水平残差，排查异常响应模式。
• semTools包：influencePlot(mod)整合Cook距离、DFBETA等多种统计量的可视化；caseDeleteLavaan(mod)执行案例删除分析，直接观察移除单个案例后参数和拟合指标的变化。
• 如果使用Mplus软件，也有专门的似然基影响力统计模块可以调用。

3. 函数结果差异的处理策略，以及是否回归因子得分方法 #

异常值筛选建议 #

三个函数从不同维度衡量案例影响力：Δχ²关注整体拟合变化，Cook距离关注参数估计偏移，似然距离关注模型似然值变化，结果有差异是正常的。筛选时遵循以下逻辑：

• 优先移除三个函数共同标记的异常值：这类案例在三个维度都表现出强影响力，对模型干扰的确定性最高。
• 仅被单个/两个函数标记的案例，先做人工核查：检查原始数据是否有录入错误、该案例的观测指标是否存在系统性异常；也可以尝试移除后重新拟合模型，对比参数估计和拟合指标的变化——如果变化极小，可保留案例；如果变化显著，再考虑删除。

不建议回到估计因子值的计算方式 #

你停止使用因子得分做回归的选择是合理的：潜因子得分是模型估计的结果，本身带有抽样误差，将其作为自变量放入线性回归会传递测量误差，导致回归系数估计有偏、标准误不准确。而influence.SEM的方法直接基于原始观测变量和SEM模型做分析，更符合SEM框架的统计逻辑，避免了中间误差传递的问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者HHKK