构建合理评分公式：解决评分数量与质量失衡问题

我有一份包含6列（商品名称、1星至5星评分数量）的数据集，每行记录商品名称及对应星级的评分次数，示例如下：

朴素评分平均值的缺陷 #

• 若仅使用AVERAGE OF RATINGS（评分平均值），会出现两个不合理结果：
  • D和E的得分均为5，但E的评分数量更多，理应获得更高的排名，平均值无法体现评分数量的权重
  • B和C的得分均为1，但C的1星差评数量更多，理应得分更低，平均值无法区分这种差异

尝试的加权平均公式及不足 #

我尝试了一套兼顾评分质量与数量的加权公式：
Rating = (w1 * Average Rating Score) + (w2 * ln(Total Number of Ratings))
其中：

• w1、w2为可调整权重系数，比如侧重评分质量时可设w1=0.8、w2=0.2
• Average Rating Score：商品1至5星评分的平均值
• ln(Total Number of Ratings)：总评分次数的自然对数，用于弱化大量评分对平均值的过度影响

但该公式仍无法解决上述第二个问题：当商品获得更多1星差评时，总评分次数增加会让对数项数值变大，最终得分反而升高，不符合实际需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者pgs0001