如何将m元函数与n元函数合并为返回结果对的(m+n)元函数？

我不确定这种应用有多大用处，但因我的一个StackOverflow问题的C++回答（对应问题：Can currying be implemented via coroutines）产生了好奇。

例如，给定三元函数f和二元函数g：

f x y z = x + 10*y + 100*z
g x y = x + 10*y

如何得到函数h满足以下条件？

h f g 1 2 3 4 5 == (321, 54)

显然可以这样定义：

h f g = \x y z v w -> (f x y z, g v w)

但我好奇的是，是否能通过现有抽象，以**无点风格（point-free style）实现任意元数m和n**的情况。

对于m == 3 && n == 2这个特定例子，pointfree.io给出的结果可读性极差：

h = flip . ((flip . ((flip . (((.) . (.) . (,)) .)) .)) .)

但我仍想知道是否存在其他实现方式。

出于兴趣，我尝试用组合子逻辑（combinatory logic）机械推导公式，但仅针对m == 3 && n == 2的特定情况：

b = (.)  -- bluebird (names from "To Mock a Mockingbird")
c = flip -- cardinal (names from "To Mock a Mockingbird")
p = (,)
f x y z = x + 10*y + 100*z
g x y = x + 10*y
{- 
p(fxyz)(gvw) = ?xyzvw, with ? in terms of p, f, g and known birds
(p(fxyz))(gvw)
B(B(p(fxyz)))gvw
CBg(B(p(fxyz)))vw
B(CBg)B(p(fxyz))vw
B(B(CBg)B)p(fxyz)vw
B(B(B(CBg)B)p)(fxy)zvw
B(B(B(B(CBg)B)p))(fx)yzvw
B(B(B(B(B(CBg)B)p)))fxyzvw
B(B(B(B(B(CBB)(CB)g)p)))fxyzvw
B(B(B(BB(B(CBB)(CB))gp)))fxyzvw
B(B(BB(BB(B(CBB)(CB))g)p))fxyzvw
B(B(B(BB)(BB(B(CBB)(CB)))gp))fxyzvw
B(BB(B(BB)(BB(B(CBB)(CB)))g)p)fxyzvw
BB(BB(B(BB)(BB(B(CBB)(CB)))g))pfxyzvw
B(BB)(B(BB)(B(BB)(BB(B(CBB)(CB)))))gpfxyzvw
C(C(B(BB)(B(BB)(B(BB)(BB(B(CBB)(CB))))))p)fgxyzvw
-}
h = c (c (b (b b) (b (b b) (b (b b) (b b (b (c b b) (c b)))))) p)
h f g 1 2 3 4 5 == (321, 54) -- True

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Enlico