如何合并多个Scale变换得到结果缩放以恢复ItemsControl视图？

要将连续的多个ScaleAt操作合并为一个等效的变换，核心是利用WPF中Matrix的乘法特性，先计算出组合后的变换矩阵，再从矩阵中反推出对应的单一ScaleAt参数。

步骤1：组合变换矩阵 #

WPF中，变换的顺序是先执行的变换矩阵放在乘法右侧。比如先执行matrix1再执行matrix2，组合后的矩阵为matrix2 * matrix1（后应用的变换乘在前一个矩阵的左侧）。

针对你给出的示例代码：

Matrix matrix1 = new();
matrix1.ScaleAt(0.5, 0.5, 100, 0);

Matrix matrix2 = new();
matrix2.ScaleAt(0.5, 0.5, 0, 0);

// 组合两个变换：先执行matrix1，再执行matrix2
Matrix combinedMatrix = matrix2 * matrix1;

步骤2：从组合矩阵提取等效ScaleAt参数 #

ScaleAt(sx, sy, cx, cy)对应的变换矩阵可拆解为：先将坐标原点平移到缩放中心的反方向，执行缩放，再平移回原中心。展开后的矩阵形式为：

[ sx   0   cx*(1-sx) ]
[  0  sy   cy*(1-sy) ]
[  0   0        1    ]

基于这个公式，我们可以从组合后的矩阵反推参数：

• 缩放因子：sx = combinedMatrix.M11，sy = combinedMatrix.M22（均匀缩放时sx=sy）
• 缩放中心：

  double cx = combinedMatrix.OffsetX / (1 - combinedMatrix.M11);
  double cy = combinedMatrix.OffsetY / (1 - combinedMatrix.M22);
  

示例验证 #

针对你的例子，组合后的矩阵计算结果为：

• M11 = 0.25，M22 = 0.25（总缩放因子为0.25）
• OffsetX =25，OffsetY=0

代入公式计算缩放中心：
cx =25/(1-0.25)= 100/3 ≈33.333，cy=0

所以等效的单一缩放操作是：

Matrix equivalentMatrix = new();
equivalentMatrix.ScaleAt(0.25, 0.25, 100.0/3, 0);

执行这个单一变换，和连续执行matrix1+matrix2的效果完全一致。

注意事项 #

• 如果缩放因子为1（无缩放），则无需计算缩放中心，直接保留平移即可。
• 非均匀缩放（sx≠sy）时，分别按上述公式计算x和y方向的缩放中心即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user21293279