如何用向量化方式处理含重复索引的NumPy数组修改？

简化场景：重复索引的正确累加 #

使用NumPy花式索引arr[idx] += 1时，由于操作基于数组副本修改后再赋值回原数组，重复索引的累加会失效——同一索引的多次操作仅生效一次。

正确的向量化实现 #

np.add.at是NumPy专为这类场景设计的原地原子操作，完美支持重复索引的累加需求：

一维数组示例

import numpy as np

arr = np.zeros(5)
idx = [0, 1, 1, 2, 0]
np.add.at(arr, idx, 1)
print(arr)  # 输出: array([2., 2., 1., 0., 0.])

重复单索引示例

arr = np.zeros(1)
idx = [0, 0]
np.add.at(arr, idx, 1)
print(arr)  # 输出: array([2.])

实际场景：霍夫线变换累加器优化 #

实现霍夫线变换时，无需将二维(r, θ)索引扁平化，直接用np.add.at即可高效完成累加器计数：

假设已为每个输入点计算出离散化索引：

• r_indices：一维数组，存储每个点在r轴上的索引
• theta_indices：一维数组，存储每个点在θ轴上的索引

初始化二维累加器后，执行以下代码即可完成所有点的累加：

# 假设r和θ的离散化数量分别为num_r和num_theta
accumulator = np.zeros((num_r, num_theta))
np.add.at(accumulator, (r_indices, theta_indices), 1)

这种方式避免了扁平化带来的额外数组操作开销，且np.add.at的性能远优于基于np.unique的分组计数方案，在处理大规模点集时优势尤为明显。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者JS S