循环排除单行构建n-1行线性回归模型及自动标注绘图实现

针对给定的10行数据集，需要实现以下操作：

• 遍历每个Name对应的行，每次排除该行后使用剩余9行数据构建线性回归模型
• 为每个模型生成包含散点图（全部数据）和回归线（基于n-1行数据）的可视化图表
• 在图表中标注建模时排除的行（格式：except [Name]）

完整实现代码 #

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.formula.api as smf

# 构造给定的固定数据集
data = [
    ['A', 5.910131, 3.845061],
    ['B', 2.500393, 3.477255],
    ['C', 3.946845, 3.564572],
    ['D', 7.102233, 4.191507],
    ['E', 6.168895, 4.072600],
    ['F', -0.943195, 1.883879],
    ['G', 3.875221, 3.909606],
    ['H', 1.121607, 2.233903],
    ['I', 1.241953, 2.529120],
    ['J', 2.526496, 2.330901]
]
df = pd.DataFrame(data, columns=['Name', 'X', 'y'])

# 遍历每个Name执行留一法建模与可视化
for name in df['Name']:
    # 筛选排除当前行后的建模数据集
    df_subset = df[df['Name'] != name]
    
    # 拟合线性回归模型（公式可根据需求调整为X ~ y）
    model = smf.ols('y ~ X', data=df_subset).fit()
    
    # 生成覆盖全部数据X范围的序列，用于绘制平滑回归线
    x_range = np.linspace(df['X'].min(), df['X'].max(), 100)
    y_pred = model.predict(pd.DataFrame({'X': x_range}))
    
    # 绘制可视化图表
    plt.figure(figsize=(6, 4))
    plt.scatter(df['X'], df['y'], color='blue', label='All Data')
    plt.plot(x_range, y_pred, color='red', linewidth=2, label='Regression Line')
    plt.title(f"Linear Regression (except {name})")
    plt.xlabel('X')
    plt.ylabel('y')
    plt.legend()
    plt.show()

关键细节说明 #

• 固定数据集：直接使用给定的数据集，避免随机生成导致结果不一致
• 留一法筛选：通过df[df['Name'] != name]快速排除当前行，得到n-1行的建模子集
• 模型拟合：使用statsmodels的OLS方法构建线性回归模型，公式可根据实际需求切换为X ~ y（与原代码逻辑对齐）
• 回归线优化：生成覆盖全部数据X范围的序列来预测y值，保证回归线完整覆盖图表区间，避免仅用离散点绘制的折线不平滑
• 图表标注：通过标题明确标注当前模型排除的行，同时保留全部数据的散点图，便于对比排除单一行对回归线的影响

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dinesh