如何从大样本选取60个观测值得到正态分布及代码正确性验证

一、你提供的代码存在明显错误 #

这段代码完全不符合你的需求，问题出在两点：

1. rnorm()用法错误：rnorm()的第一个参数是要生成的随机数总个数，你传入seq(1,60,1)会生成1+2+...+60=1830个随机数，而不是你需要的60个。哪怕改成rnorm(n=60, mean=mean(vars), sd=sd(vars))，也只是生成和原数据同均值、标准差的全新正态随机数，和你手里的vars观测值没有任何关联。
2. 偏离核心需求：你的目标是从已有的vars观测值里选60个，但这段代码是凭空生成新数据，完全没用到原有的观测值。

二、如何从原数据中选60个观测值近似正态分布 #

要实现这个目标，得先摸清楚原数据的分布特点，再针对性处理：

1. 先探索原数据的分布情况 #

先看看原数据本身是否接近正态，有没有拉偏分布的极端值，用以下代码就能快速分析：

# 画直方图直观看分布形态
hist(vars)
# QQ图判断是否符合正态分布的趋势
qqnorm(vars)
qqline(vars)
# Shapiro-Wilk正态性检验（样本量较大时仅作参考）
shapiro.test(vars)

从你给出的vars数据来看，里面有1086、1095、1102、1075这类明显偏大的极端值，它们会让整体分布右偏，偏离正态形态。

2. 可选：先剔除极端值 #

如果想让选中的60个数据更接近正态，可以先把极端值去掉，推荐用四分位距法识别异常值：

# 计算四分位数与四分位距
q1 <- quantile(vars, 0.25)
q3 <- quantile(vars, 0.75)
iqr <- q3 - q1
# 定义异常值的范围边界
lower_bound <- q1 - 1.5*iqr
upper_bound <- q3 + 1.5*iqr
# 过滤掉异常值，得到清洗后的数据
vars_clean <- vars[vars >= lower_bound & vars <= upper_bound]

3. 随机选取60个观测值 #

处理完异常值后（或者直接用原数据），随机抽取60个即可，记得设置随机种子保证结果可重复：

# 设置随机种子，让每次运行选的样本一致
set.seed(123)
# 从清洗后的数据里随机选60个（若清洗后数据量≥60）
selected_vars <- sample(vars_clean, size=60, replace=FALSE)

# 验证选中样本的正态性
hist(selected_vars)
qqnorm(selected_vars)
qqline(selected_vars)
shapiro.test(selected_vars)

如果不想剔除异常值，直接从原vars里随机选60个也可以，但因为原数据有极端值，选中的样本可能仍然偏态，需要看最终的分布检验结果调整。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者12666727b9