Python中nums[i] = nums[i-1] + nums[i]代码作用解析（LeetCode1480）

这段代码是LeetCode 1480题「一维数组的动态和」的原地高效解法，核心逻辑是通过修改原数组，在O(n)时间复杂度、O(1)额外空间复杂度下得到结果。

逐步拆解代码逻辑 #

拿你给出的输入数组nums = [1,1,1,1,1,1]，一步步走循环流程：

• 循环从i=1开始（第一个元素的动态和就是它本身，无需计算）
  • 当i=1时：nums[1] = nums[0] + nums[1] = 1 + 1 = 2，数组变为[1,2,1,1,1,1]。这里nums[0]是前1个元素的和，加上当前元素nums[1]得到前2个元素的和，把值存回nums[1]，就让它变成了对应位置的动态和。
  • 当i=2时：nums[2] = nums[1] + nums[2] = 2 + 1 = 3，数组变为[1,2,3,1,1,1]。此时nums[1]已经是前2个元素的和，加上当前原数组的第三个元素，得到前3个元素的和，存回nums[2]后，它就成了第三个位置的动态和。
  • 后续i=3,4,5逻辑一致：每一步用已更新的前一个位置的动态和，加上当前位置的原始值，得到当前位置的动态和，再覆盖原位置的值。

为什么要赋值给nums[i]？ #

这行赋值有两个关键作用：

1. 节省空间：不需要额外创建新数组存储动态和，直接复用原数组空间，把每个位置逐步替换成对应动态和，空间复杂度从O(n)降到O(1)。
2. 为后续循环提供正确依赖：循环从左到右执行，后面位置的动态和计算需要依赖前面位置的动态和结果。如果不把计算结果赋值回nums[i]，后续循环只能拿到原数组的原始值，无法得到正确的累计和。

最终效果 #

循环结束后，原数组每个位置nums[i]都会变成前i+1个元素的和（数组索引从0开始），也就是题目要求的动态和数组。你给出的代码运行后会输出[1,2,3,4,5,6]，完全符合题目要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alexander Nguyen-Phuoc