平方根转换后lmer模型emmeans报错：随机变量不在参考网格

Soil在你的lmer模型中是随机效应，而emmeans默认计算的是边际均值（对随机效应的所有水平求平均后的结果），因此参考网格中不会包含随机效应变量，导致报错"No variable named Soil in the reference grid"。

以下两种方法可以实现你想要的按Treatment和Soil分组的均值估计，同时支持后续的cld标记和绘图：

方法1：在emmeans中包含随机效应变量 #

通过include参数强制将随机效应Soil纳入参考网格，这样就能按Soil分组计算均值：

# 计算转换尺度（sqrt(Nuptake)）的均值
Mod3em <- emmeans(Mod3c, ~Treatment | Soil, include = "Soil")

# 如果需要原始尺度（Nuptake）的均值，添加type="response"参数
Mod3em_response <- emmeans(Mod3c, ~Treatment | Soil, include = "Soil", type = "response")

生成cld标记并绘图 #

# 添加字母标记
Mod3em_cld <- cld(Mod3em, Letters = letters)

# 绘制带SE误差棒和cld标记的图
plot(Mod3em, CIs = TRUE) + 
  geom_text(aes(label = .group), vjust = -0.5, size = 4)

# 或者用emmip绘制分组对比图
emmip(Mod3em, Treatment ~ Soil, CIs = TRUE) +
  geom_text(aes(label = .group), vjust = -0.5)

方法2：将Soil改为固定效应（更适合小样本水平） #

如果你的数据中只有Haverhill和Oxbow两个Soil水平，将Soil设为固定效应更合理（随机效应通常用于来自更大群体的抽样水平）。修改模型后，emmeans可以直接识别Soil：

# 修改模型，将Soil设为固定效应（保留交互项或根据结果简化）
Mod3c_fixed <- lmer(sqrt(Nuptake) ~ Treatment * Soil, data = Pots1, na.action = na.exclude)

# 计算均值（支持原始尺度转换）
Mod3em_fixed <- emmeans(Mod3c_fixed, ~Treatment | Soil, type = "response")

# 添加cld标记并绘图
Mod3em_fixed_cld <- cld(Mod3em_fixed, Letters = letters)
plot(Mod3em_fixed, CIs = TRUE) + geom_text(aes(label = .group), vjust = -0.5)

补充说明 #

• 两种方法的区别：方法1保留了Soil的随机效应属性，计算的是包含随机效应偏差的预测均值；方法2将Soil视为固定效应，计算的是每个Soil水平下的边际均值。
• 如果你之前的模型Treatment+(1|Soil)和Treatment*(1|Soil)结果一致，说明Treatment和Soil的交互效应不显著，两种方法中都可以简化模型为Treatment+Soil（固定效应）或Treatment+(1|Soil)（随机效应）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Segeana