C语言中近似相等浮点值相减得非零结果，是否可视为零？

我正在用C语言计算一个数学表达式，表达式如下：

以下是我编写的计算代码：

int main()
{  
     double x,y,A1,B1,C1,result;

     x = 8.1500e-07;
     y = 7.9714e-08;

     A1 = (1-exp(-2*x))/(2*x);
     B1 = 2/(x*( 1 + pow((y/x),2)) );
     C1 = 1 - ( exp(-x)*( cos(y) - (y/x)*sin(y) ));
    
     result = 1 + A1 - B1*C1;
     
     printf("1 + A1 = %e\n",1+A1);

     printf("B1*C1 = %e\n",B1*C1);

     printf("result = %e\n",result);
}

运行后发现，单独打印的1+A1和B1*C1看起来数值相等，但两者相减得到一个极小的负值，运行结果如下：

我想知道：这个结果是否属于计算误差（类似实验误差），可以安全地认为结果是零？还是我哪里忽略了问题？

这个极小的负值确实是浮点数计算的舍入误差，完全可以视为零，理由如下：

• 从数值量级看，结果是-2.22e-16，而double类型的机器epsilon（即浮点数能区分的最小非零差值）约为2.22e-16，说明两个值的差异已经达到了double精度的极限，属于正常的舍入误差范畴。
• 你的计算逻辑没有问题，当两个几乎完全相等的浮点数相减时，很容易出现这种量级的偏差——因为浮点数的有效位数有限，无法精确表示所有实数，计算过程中的累计舍入操作会导致最终出现极小的偏差。
• 从数学理论推导来看，如果表达式本身等价，1+A1和B1*C1应该严格相等，所以这个极小的负值完全是计算精度限制导致的，并非逻辑错误。

如果需要更严谨的结果输出，可以在代码中添加阈值判断，比如当结果的绝对值小于1e-12时，直接输出0。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者bubucodex