Leibniz公式近似π程序输出负数问题求助

你的代码问题出在符号判断逻辑完全搞反，和Leibniz公式的符号规则不匹配：

Leibniz公式的项符号是交替变化的：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + …
第1项（分母1）：+1/1
第2项（分母3）：-1/3
第3项（分母5）：+1/5
第4项（分母7）：-1/7

而你代码中，偶数次迭代执行加法、奇数次迭代执行减法，刚好和公式的符号规则相反，导致最终累加的pi为负数，乘以4后结果自然也是负数。

修复后的代码 #

# 初始化变量
denominator = 1
pi = 0

# 获取用户输入
iterations = int(input("请输入迭代次数（最大1000000）："))

for i in range(1, iterations + 1):
    if i % 2 == 1:  # 奇数次迭代对应公式中的正项
        pi += 1 / denominator
    else:  # 偶数次迭代对应公式中的负项
        pi -= 1 / denominator
    
    denominator += 2

pi_approx = pi * 4

# 输出结果
print(f"使用{iterations}次迭代近似计算的圆周率为：{pi_approx}")

额外优化建议 #

• 用f-string格式化输出，让代码更简洁易读
• 可以添加输入合法性校验，比如限制迭代次数不超过1000000，避免无效输入

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Manuela Baumeister