Unity中如何获取ZYX顺序欧拉角？矩阵转ZYX欧拉角求方法

一、获取ZYX旋转顺序的欧拉角 #

Unity内置的Quaternion.eulerAngles采用的是ZXY旋转顺序，想要得到ZYX顺序的欧拉角，需要自行实现转换逻辑。以下是直接基于四元数计算的方法：

public static Vector3 QuaternionToEulerZYX(Quaternion q)
{
    Vector3 euler = new Vector3();
    
    // 计算Z轴旋转角（Yaw）
    double sinyCosp = 2 * (q.w * q.z + q.x * q.y);
    double cosyCosp = 1 - 2 * (q.y * q.y + q.z * q.z);
    euler.z = (float)Math.Atan2(sinyCosp, cosyCosp);
    
    // 计算Y轴旋转角（Pitch）
    double sinp = 2 * (q.w * q.y - q.z * q.x);
    if (Math.Abs(sinp) >= 1)
        euler.y = (float)Math.CopySign(Math.PI / 2, sinp); // 处理万向锁情况
    else
        euler.y = (float)Math.Asin(sinp);
    
    // 计算X轴旋转角（Roll）
    double sinrCosp = 2 * (q.w * q.x + q.y * q.z);
    double cosrCosp = 1 - 2 * (q.x * q.x + q.y * q.y);
    euler.x = (float)Math.Atan2(sinrCosp, cosrCosp);
    
    // 转换为Unity常用的角度值（弧度转角度）
    euler *= Mathf.Rad2Deg;
    return euler;
}

二、4×4矩阵转ZYX顺序欧拉角 #

Unity没有提供直接将4×4矩阵转换为ZYX顺序欧拉角的内置函数，需要从矩阵的旋转子矩阵（左上3×3部分）提取角度，实现代码如下：

public static Vector3 MatrixToEulerZYX(Matrix4x4 matrix)
{
    Vector3 euler = new Vector3();
    
    // 提取矩阵中的3×3旋转部分
    Matrix4x3 rotMatrix = matrix.GetRotation();
    
    // 计算Z轴旋转角
    euler.z = Mathf.Atan2(rotMatrix.m10, rotMatrix.m00);
    
    // 计算Y轴旋转角
    double pitch = Math.Asin(-rotMatrix.m20);
    if (Math.Abs(pitch) >= Math.PI / 2 - 0.0001)
    {
        // 接近万向锁时的特殊处理
        euler.y = (float)pitch;
        euler.x = 0;
        euler.z += Mathf.Atan2(-rotMatrix.m01, rotMatrix.m11);
    }
    else
    {
        euler.y = (float)pitch;
        // 计算X轴旋转角
        euler.x = Mathf.Atan2(rotMatrix.m21, rotMatrix.m22);
    }
    
    // 转换为角度值
    euler *= Mathf.Rad2Deg;
    return euler;
}

注意事项 #

• 欧拉角本身存在万向锁缺陷，当Y轴旋转角接近±90度时，X轴和Z轴的旋转会出现耦合，这是欧拉角的固有特性，与旋转顺序无关；
• 上述函数返回的角度范围为[-180, 180]，如果需要匹配Unity默认的[0, 360]范围，可对每个轴执行angle = angle < 0 ? angle + 360 : angle处理。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mr Bi