如何在R的lme混合模型中剔除随机效应但保留AR(1)相关结构？

背景：已成功复现的有随机截距模型 #

SAS代码 #

proc mixed data = df noclprint covtest;
   class patid visno;
   model va = cst va0 cst0 / solution;
   random intercept / subject = patid;
   repeated visno / type = sp(pow)(month) subject = patid;
run;

该模型为每个patid设置随机截距，同时假设同一patid下的重复观测服从带不等时间间隔的AR(1)相关结构。

对应R（lme）实现 #

fitBoth <- lme(fixed = va ~ CST + cst0 + va0, data = muggeo,
           random = ~1 | PATID,
           correlation = corAR1(form = ~ month | PATID))

两者参数估计结果完全一致。

无随机截距模型的问题与解决 #

在SAS中移除random intercept / subject = patid;语句即可拟合无随机截距的模型，但直接删除R中lme的random参数会触发错误：

Error in lme.formula ... incompatible formulas for groups in 'random'
and 'correlation'

报错原因 #

lme要求random与correlation的分组结构匹配，移除random参数后，没有指定分组，与correlation中| PATID的分组规则冲突。

正确解决方式：使用gls函数 #

无随机截距的模型本质是带相关结构的广义最小二乘（GLS）模型，而非混合效应模型，因此应使用nlme包的gls函数拟合，对应SAS中无random语句的proc mixed：

fitNoRandom <- gls(fixed = va ~ CST + cst0 + va0, data = muggeo,
                   correlation = corAR1(form = ~ month | PATID))

该模型的参数估计结果与SAS版本完全一致。

用lme的冗余实现（不推荐） #

若一定要用lme，可通过指定无随机效应的分组来适配，但这不符合lme的设计初衷，仅作演示：

fitNoRandom_lme <- lme(fixed = va ~ CST + cst0 + va0, data = muggeo,
                       random = ~0 | PATID,
                       correlation = corAR1(form = ~ month | PATID))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Neal Oden