R语言：无循环实现数组每12个矩阵逐元素平均及年度均值计算

问题背景 #

我有一个维度为[360, 180, 396]的数组，分别代表经度、纬度以及33年的月度数据（第三维度为年月维度），元素为对应经纬度的百分比数值。我需要在不使用for循环的前提下生成一个汇总数组，计算各月份在33年中的逐元素均值，以及所有年份的年度均值。已创建好存储结果的空数组：

mca <- array(data = NA, 
             dim = c(360,180,13), 
             dimnames = list(lon, 
                             lat, 
                             c(month.abb, "Ann")))

测试数据 #

提供小样本测试输入与输出数组用于验证：

# 输入数组（5*5*24，对应2年的月度数据）
set.seed(42)
smallin <- array(data = rnorm(n = 600, mean = 60, sd = 20),
               dim = c(5, 5, 24))

# 待填充的输出数组（5*5*13，12个月度均值+1个年度均值）
smallout <- array(data = NA, 
             dim = c(5,5,13), 
             dimnames = list(c("1", "2", "3", "4", "5"), 
                             c("-89.5", "-88.5", "-87.5", "-86.5", "-85.5"), 
                             c(month.abb, "Ann")))

尝试过的方法与问题 #

我曾尝试以下代码，误以为apply的MARGIN参数需要传入要平均的第三维度索引：

# 尝试计算1月均值（针对全量数据）
jan <- apply(ca, c(seq(from = 1, to = 385, by = 12)), mean)

# 小样本对应写法
jan <- apply(smallin, c(seq(from = 1, to = 13, by = 12)), mean)

但出现错误：

Error in apply(ca, c(seq(from = 1, to = 385, by = 12)), mean) :
'MARGIN' does not match dim(X)

之后意识到margin=1:2是指定按前两个维度（经纬度）做逐元素计算，用这种方法可以正确算出年度均值：

smallout[,,13] <- apply(smallin, 1:2, mean)

但我不清楚如何高效地分别对第1、2……12个开始的每12个矩阵做逐元素平均。目前只能手动对每个月份重复类似操作：

ind_jan <- c(seq(from = 1, to = 13, by = 12))
smallout[,,1] <- apply(smallin[,,c(ind_jan)], 1:2, mean)

需求 #

请问是否存在更高效、无需手动重复的实现方式？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者The_Tams