如何在Base R中用向量化方法为数据框各列乘不同值

问题背景 #

现有如下数据框：

x y z
1 0 0 0
2 1 0 0
3 0 1 0
4 1 1 0
5 0 0 1
6 1 0 1
7 0 1 1
8 1 1 1

待乘向量为 c(4, 2, 1)，需要为数据框每列分别乘以向量中对应位置的值，得到目标结果：

x y z
1 0 0 0
2 4 0 0
3 0 2 0
4 4 2 0
5 0 0 1
6 4 0 1
7 0 2 1
8 4 2 1

现有循环实现代码：

pw2 <- c(4, 2, 1)
s01  <- seq_len(2) - 1
df  <- expand.grid(x=s01, y=s01, z=s01)
df

for (d in seq_len(3)) df[,d] <- df[,d] * pw2[d]
df

要求使用Base R的向量化方案实现，避免for循环。

向量化解决方案 #

方案1：矩阵广播运算 #

利用R中矩阵与向量的广播特性，将数据框转换为矩阵后直接与向量相乘，再转回数据框：

pw2 <- c(4, 2, 1)
s01 <- seq_len(2) - 1
df <- expand.grid(x=s01, y=s01, z=s01)

# 向量化运算
df_result <- as.data.frame(as.matrix(df) * pw2)
print(df_result)

原理：当矩阵（列数与向量长度一致）与向量相乘时，R会自动将向量广播到矩阵的每一行，实现每列对应乘以向量元素的效果，这是最简洁高效的方法之一。

方案2：使用mapply函数 #

mapply可对多个输入的对应元素批量执行函数操作，这里用它配对数据框的列和向量元素进行乘法：

pw2 <- c(4, 2, 1)
s01 <- seq_len(2) - 1
df <- expand.grid(x=s01, y=s01, z=s01)

# 向量化运算
df_result <- as.data.frame(mapply(`*`, df, pw2))
print(df_result)

原理：mapply会遍历df的每一列和pw2的每个元素，对每一组配对执行乘法函数，最终将结果组合为数据框。

方案3：利用scale函数（缩放场景适配） #

scale函数通常用于数据标准化，通过参数设置可实现列的缩放（乘以目标常数）：

pw2 <- c(4, 2, 1)
s01 <- seq_len(2) - 1
df <- expand.grid(x=s01, y=s01, z=s01)

# 向量化运算
df_result <- as.data.frame(scale(df, center=FALSE, scale=1/pw2))
print(df_result)

原理：scale=1/pw2表示将每列元素除以1/pw2，等价于乘以pw2。此方法更适合标准化类的缩放场景，前两种方案更直观通用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者clp