如何基于预设线性方程构建模型对象并检验数据拟合度？

方法一：使用fixest包（简便推荐） #

fixest包支持固定系数的回归建模，无需手动计算统计量，直接调用summary()就能得到所需的拟合指标。

操作步骤： #

1. 安装并加载fixest包：

install.packages("fixest")
library(fixest)

2. 基于给定方程构建模型，指定固定系数：
   假设你的数据存储在数据框df中，包含变量e（利率）、x1（通胀）、x2（产出）：

# 用feols()固定系数，fixef.coef参数传入预设的系数值
mod <- feols(e ~ 1 + x1 + x2, data = df, 
             fixef.coef = c(`(Intercept)` = 2, x1 = 1.5, x2 = 0.5))

3. 查看拟合指标：

summary(mod)

输出结果会包含调整R²、系数的标准误、t值、p值等你需要的统计量。

方法二：基础R手动构建lm对象 #

如果不想额外安装包，可以手动修改lm模型对象的组件，让summary()能正确计算指标：

操作步骤： #

1. 先创建一个空的lm模型框架（用于获取结构）：

mod <- lm(e ~ x1 + x2, data = df)

2. 替换模型的系数为预设值：

mod$coefficients <- c(2, 1.5, 0.5)

3. 重新计算拟合值和残差：

mod$fitted.values <- predict(mod, newdata = df)
mod$residuals <- df$e - mod$fitted.values

4. 计算并填充关键统计量：

# 残差自由度
mod$df.residual <- nrow(df) - length(mod$coefficients)
# 残差平方和与总平方和
rss <- sum(mod$residuals^2)
tss <- sum((df$e - mean(df$e))^2)
# R²与调整R²
mod$r.squared <- 1 - rss/tss
mod$adj.r.squared <- 1 - (rss/mod$df.residual)/(tss/(nrow(df)-1))
# 残差标准差
mod$sigma <- sqrt(rss/mod$df.residual)
# 计算系数的方差-协方差矩阵
X <- model.matrix(mod)
mod$vcov <- mod$sigma^2 * solve(t(X) %*% X)

5. 查看结果：

summary(mod)

此时summary()会输出包含调整R²、系数的标准误、p值等指标的结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者nivet3426